Номер 6.365 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.365.
Найдите корень уравнения:
а) 2,442 : (6,8 - х) = 8,14;
б) 3,6 ∙ (1,3 + у) = 7,56;
в) 0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45;
г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.
💡 Подсказка (без ответа)
В уравнениях нужно использовать правила нахождения неизвестного компонента действия (делимого, делителя, множителя, слагаемого). При решении уравнений с несколькими одинаковыми переменными — сначала приведи подобные члены.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждое уравнение пошагово:
а) 2,442 : (6,8 - х) = 8,14
- Помним, что в уравнении с делением нужно найти неизвестный делитель.
- Делимое делим на частное: 6,8 - х = 2,442 : 8,14
- Выполняем деление: 6,8 - х = 0,3
- Переносим 6,8 в правую часть (меняем знак): -х = 0,3 - 6,8
- Вычисляем: -х = -6,5
- Умножаем обе части на (-1): х = 6,5
б) 3,6 ∙ (1,3 + у) = 7,56
- В уравнении с умножением нужно найти скобку.
- Произведение делим на известный множитель: 1,3 + у = 7,56 : 3,6
- Выполняем деление: 1,3 + у = 2,1
- Переносим 1,3 в правую часть: у = 2,1 - 1,3
- Вычисляем: у = 0,8
в) 0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45
- Сначала складываем подобные члены с n: 0,3n + 1,6n = 1,9n
- Получаем: 1,9n - 0,31 = 0,45
- Переносим -0,31 в правую часть (меняем знак): 1,9n = 0,45 + 0,31
- Вычисляем: 1,9n = 0,76
- Делим обе части на 1,9: n = 0,76 : 1,9 = 0,4
г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8
- Складываем все члены с m: 8,3m - 4m - 1,8m = 2,5m
- Получаем: 2,5m + 4,25 = 8
- Переносим 4,25 в правую часть: 2,5m = 8 - 4,25
- Вычисляем: 2,5m = 3,75
- Делим обе части на 2,5: m = 3,75 : 2,5 = 1,5
Ответ: а) х = 6,5; б) у = 0,8; в) n = 0,4; г) m = 1,5