Номер 5.553 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.553.
Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 
всего участка пути, во второй день – 
оставшегося участка пути, а в третий – остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь весь путь за х км. Найди, сколько км отремонтировали в первый день (это 2/9 от х). Потом вычисли, сколько осталось и сколько отремонтировали во второй день (это 4/7 от остатка). Оставшиеся 6 км — это третий день.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим весь участок пути за х км.
В первый день отремонтировали 2/9 всего пути, то есть (2/9)х км.
Осталось после первого дня: х - (2/9)х = (7/9)х км.
Во второй день отремонтировали 4/7 оставшегося участка, то есть (4/7) × (7/9)х = (4 × 7)/(7 × 9) × х = (4/9)х км.
Осталось после второго дня: (7/9)х - (4/9)х = (3/9)х = (1/3)х км.
В третий день отремонтировали остальные 6 км, значит: (1/3)х = 6
Решаем уравнение: х = 6 × 3 = 18 км.
Проверка:
- День 1: 2/9 × 18 = 4 км
- День 2: 4/7 × (18 - 4) = 4/7 × 14 = 8 км
- День 3: 18 - 4 - 8 = 6 км ✓