Номер 5.343 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.343.
Представьте числитель дроби в виде произведения, применив распределительный закон, затем выполните сокращение и найдите значение выражения:
а) 9 ⋅ 7 − 8 ⋅ 7/7 ⋅ 5;
б) 13 ⋅ 7 + 13 ⋅ 9/13 ⋅ 32;
в) 16 ⋅ 3 − 16 ⋅ 2/32;
г) 23 ⋅ 6 − 23 ⋅ 4/46.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй распределительный закон: выноси одинаковый множитель из числителя за скобки. Вспомни, что a ⋅ b − a ⋅ c = a ⋅ (b − c). После этого посмотри, какие множители можно сократить между числителем и знаменателем.
Решение по шагам
Решаем пошагово, используя распределительный закон (вынесение общего множителя).
а) (9 ⋅ 7 − 8 ⋅ 7) / (7 ⋅ 5)
В числителе вынесем общий множитель 7: 9 ⋅ 7 − 8 ⋅ 7 = 7 ⋅ (9 − 8) = 7 ⋅ 1 = 7
Запишем дробь: 7 / (7 ⋅ 5)
Сокращаем на 7: 7 / (7 ⋅ 5) = 1 / 5
Ответ: 1/5 или 0,2
б) (13 ⋅ 7 + 13 ⋅ 9) / (13 ⋅ 32)
В числителе вынесем общий множитель 13: 13 ⋅ 7 + 13 ⋅ 9 = 13 ⋅ (7 + 9) = 13 ⋅ 16 = 208
Запишем дробь: (13 ⋅ 16) / (13 ⋅ 32)
Сокращаем на 13: 16 / 32
Сокращаем на 16: 16 / 32 = 1 / 2
Ответ: 1/2 или 0,5
в) (16 ⋅ 3 − 16 ⋅ 2) / 32
В числителе вынесем общий множитель 16: 16 ⋅ 3 − 16 ⋅ 2 = 16 ⋅ (3 − 2) = 16 ⋅ 1 = 16
Запишем дробь: 16 / 32
Сокращаем на 16: 16 / 32 = 1 / 2
Ответ: 1/2 или 0,5
г) (23 ⋅ 6 − 23 ⋅ 4) / 46
В числителе вынесем общий множитель 23: 23 ⋅ 6 − 23 ⋅ 4 = 23 ⋅ (6 − 4) = 23 ⋅ 2 = 46
Запишем дробь: 46 / 46
Сокращаем на 46: 46 / 46 = 1
Ответ: 1