Номер 5.549 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.549.
За неделю расход бензина автомобилем составил 
вместимости бензобака. Сколько литров бензина вмещает бензобак, если израсходовано 30 л бензина?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если какая-то часть бака (5/7) равна 30 литрам, как найти целый бак? Нужно 30 разделить на дробь 5/7, то есть умножить на обратную дробь 7/5.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, что нам дано.
Дано:
- Израсходовано бензина: 30 л
- Это составило 5/7 вместимости бензобака
Нужно найти: вместимость всего бензобака (обозначим её как х литров)
Шаг 1: Составим уравнение. Если 5/7 от полного бензобака = 30 л, то: (5/7) × х = 30
Шаг 2: Решаем уравнение. Чтобы найти х, нужно 30 разделить на 5/7. Вспоминаем: делить на дробь — значит умножить на обратную дробь.
х = 30 ÷ (5/7) х = 30 × (7/5) х = (30 × 7) ÷ 5 х = 210 ÷ 5 х = 42
Шаг 3: Проверка. Проверим: 5/7 от 42 л = (5/7) × 42 = (5 × 42) ÷ 7 = 210 ÷ 7 = 30 л ✓
Ответ: бензобак вмещает 42 литра.