Номер 5.514 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.514.
В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем – на 14 картин больше, чем в первом. Найдите количество картин в каждом зале, если всего в трёх залах 102 картины.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество картин в первом зале буквой x. Затем выбери, сколько картин во втором и третьем залах через x. Составь уравнение, используя то, что всего 102 картины.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество картин в первом зале через x.
Шаг 1: Запишем, сколько картин в каждом зале через x. — В первом зале: x картин — Во втором зале: в 2 раза больше, чем в первом = 2x картин — В третьем зале: на 14 больше, чем в первом = x + 14 картин
Шаг 2: Составим уравнение. Всего в трёх залах 102 картины: x + 2x + (x + 14) = 102
Шаг 3: Упростим и решим уравнение. x + 2x + x + 14 = 102 4x + 14 = 102 4x = 102 - 14 4x = 88 x = 88 : 4 x = 22
Шаг 4: Найдём количество картин в каждом зале. — В первом зале: x = 22 картины — Во втором зале: 2x = 2 × 22 = 44 картины — В третьем зале: x + 14 = 22 + 14 = 36 картин
Шаг 5: Проверим. 22 + 44 + 36 = 102 ✓ Правильно!