Номер 5.508 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.508.
Сколькими способами можно выбрать трёх участников марафона из 20 человек?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, важен ли порядок выбора участников? Это задача на сочетания. Используй формулу: число способов = (первое число × второе число × третье число) / (1 × 2 × 3).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на сочетания — порядок, в котором мы выбираем участников, не важен.
Шаг 1: Понимаем, что нужно выбрать 3 человека из 20, и порядок выбора не имеет значения.
Шаг 2: Используем формулу числа сочетаний: С(20, 3) = 20! / (3! × (20-3)!)
Шаг 3: Упрощаем: С(20, 3) = (20 × 19 × 18) / (3 × 2 × 1)
Шаг 4: Вычисляем числитель: 20 × 19 × 18 = 6840
Шаг 5: Вычисляем знаменатель: 3 × 2 × 1 = 6
Шаг 6: Делим: 6840 / 6 = 1140
Ответ: 1140 способами