Номер 5.353 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.353.
Составьте три треугольных и три квадратных числа. Найдите закономерность составления и треугольных и квадратных чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как можно расставить точки в виде треугольника — рядами, начиная с одной точки. Для квадрата точки расставляются равномерно по сторонам. Попробуй нарисовать эти фигуры из точек и сосчитай, сколько точек в каждой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся, что такое треугольные и квадратные числа.
Треугольные числа
Это числа, которые можно расставить в виде треугольника:
Первое треугольное число: 1 (одна точка)
Второе треугольное число: 1 + 2 = 3 (в треугольнике один ряд из 1 точки, второй ряд из 2 точек)
Третье треугольное число: 1 + 2 + 3 = 6 (добавляем третий ряд из 3 точек)
Закономерность треугольных чисел: Каждое треугольное число — это сумма натуральных чисел от 1 до n.
Треугольные числа: 1, 3, 6, 10, 15, 21...
Квадратные числа
Это числа, которые можно расставить в виде квадрата:
Первое квадратное число: 1 × 1 = 1 (квадрат 1×1)
Второе квадратное число: 2 × 2 = 4 (квадрат 2×2)
Третье квадратное число: 3 × 3 = 9 (квадрат 3×3)
Закономерность квадратных чисел: Каждое квадратное число — это произведение натурального числа на само себя (квадрат числа).
Квадратные числа: 1, 4, 9, 16, 25, 36...