Номер 5.309 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.309.
По рисунку 5.53 объясните равенство дробей
a) 3/4 = 15/20;
б) 7/8 = 14/16;
в) 4/7 = 8/14.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (не равное нулю), то получится дробь, равная исходной. Проверь, на какое число нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби, чтобы получить вторую.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Объяснение равенства дробей по рисункам:
а) 3/4 = 15/20
- Нарисуем прямоугольник и разделим его на 4 равные части, закрасим 3 из них.
- Теперь возьмём такой же прямоугольник и разделим его на 20 равных частей, закрасим 15 из них.
- Видим, что закрашенная площадь одинаковая!
- Проверка: если числитель и знаменатель первой дроби умножить на 5, получим вторую: 3 × 5 = 15 и 4 × 5 = 20.
б) 7/8 = 14/16
- Разделим отрезок на 8 равных частей, отметим 7 из них.
- Разделим такой же отрезок на 16 равных частей, отметим 14 из них.
- Длины отмеченных частей совпадают!
- Проверка: 7 × 2 = 14 и 8 × 2 = 16. Умножили числитель и знаменатель на одно число.
в) 4/7 = 8/14
- Разделим квадрат на 7 равных частей, закрасим 4 из них.
- Разделим такой же квадрат на 14 равных частей, закрасим 8 из них.
- Закрашенные части занимают одинаковую площадь!
- Проверка: 4 × 2 = 8 и 7 × 2 = 14. Числитель и знаменатель умножены на 2.
Вывод: Если умножить (или разделить) числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, получим равную ей дробь.
Ответ: а) 3/4 = 15/20 (умножили на 5); б) 7/8 = 14/16 (умножили на 2); в) 4/7 = 8/14 (умножили на 2). Дроби равны, потому что закрашенные (отмеченные) части фигур одинаковые.