Номер 5.297 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.297.
В одном направлении движутся бегун со скоростью 7 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Сейчас пешеход находится впереди бегуна на расстоянии 6 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч, 2 ч и 4 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что бегун быстрее пешехода. Найди, на сколько километров каждый час бегун приближается к пешеходу (скорость сближения). Затем для каждого времени посчитай, на сколько км сократится начальное расстояние в 6 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Скорость бегуна: 7 км/ч
- Скорость пешехода: 4 км/ч
- Начальное расстояние между ними: 6 км (пешеход впереди)
- Оба движутся в одном направлении
Ключевое наблюдение: Бегун движется быстрее пешехода, поэтому он постепенно его нагоняет. Расстояние между ними уменьшается.
Найдём скорость сближения: Каждый час бегун приближается к пешеходу на: 7 - 4 = 3 км/ч
Через 1 час: Бегун приблизится на 3 км. Расстояние между ними: 6 - 3 = 3 км
Через 2 часа: Бегун приблизится на 3 × 2 = 6 км. Расстояние между ними: 6 - 6 = 0 км Они встретятся в одной точке!
Через 4 часа: Бегун приблизится на 3 × 4 = 12 км. После встречи (через 2 часа) бегун начинает уходить вперёд. За 4 - 2 = 2 часа после встречи бегун уйдёт на 3 × 2 = 6 км вперёд. Расстояние между ними: 6 км (теперь бегун впереди)