Номер 5.231 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.231.
По формуле деления с остатком а = bq + r найдите:
а) а, если b = 23, q = 69 и r = 48;
б) b, если а = 419, q = 34 и r = 11;
в) q, если а = 375, b = 28 и r = 11;
г) r, если а = 123, b = 20 и q = 6.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу a = bq + r. Если нужно найти неизвестную величину, преобразуй формулу: перенеси члены так, чтобы неизвестное осталось с одной стороны. Например, если ищешь b, то bq = a - r, откуда b = (a - r) : q.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Формула деления с остатком: a = bq + r
Эта формула показывает, что делимое равно произведению делителя на неполное частное плюс остаток.
а) Найти a, если b = 23, q = 69, r = 48
Подставим числа в формулу: a = 23 × 69 + 48 a = 1587 + 48 a = 1635
б) Найти b, если a = 419, q = 34, r = 11
Из формулы a = bq + r выразим b: bq = a - r b = (a - r) : q b = (419 - 11) : 34 b = 408 : 34 b = 12
Проверка: 12 × 34 + 11 = 408 + 11 = 419 ✓
в) Найти q, если a = 375, b = 28, r = 11
Из формулы a = bq + r выразим q: bq = a - r q = (a - r) : b q = (375 - 11) : 28 q = 364 : 28 q = 13
Проверка: 28 × 13 + 11 = 364 + 11 = 375 ✓
г) Найти r, если a = 123, b = 20, q = 6
Из формулы a = bq + r выразим r: r = a - bq r = 123 - 20 × 6 r = 123 - 120 r = 3
Проверка: 20 × 6 + 3 = 120 + 3 = 123 ✓