Номер 4.99 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин

Вспомни определения: что такое равные фигуры (совпадают при наложении), равновеликие фигуры (одинаковая площадь), квадрат (частный случай прямоугольника). Проверь каждое утверждение на примерах.

Разберём каждое утверждение:

а) Равные фигуры имеют равные периметры

Да, это ВСЕГДА верно. Если две фигуры равны (совпадают при наложении), то у них одинаковые размеры и формы. Значит, сумма всех сторон (периметр) будет одинакова.

б) Некоторые неравные фигуры имеют равные площади

Да, это верно. Например, прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см имеет площадь 12 см². Прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см тоже имеет площадь 12 см². Фигуры разные (неравные), а площади одинаковые.

в) Любой квадрат является прямоугольником

Да, это ВСЕГДА верно. Квадрат — это прямоугольник, у которого все четыре стороны равны. Прямоугольник — это четырёхугольник с четырьмя прямыми углами. Квадрат подходит под это определение.

г) Некоторые прямоугольники являются квадратами

Да, это верно. Не все прямоугольники — квадраты (например, 5 см × 3 см), но НЕКОТОРЫЕ являются квадратами (со сторонами 5 см × 5 см).

д) Если прямоугольники равновелики, то они равны

Нет, это НЕ верно. Равновеликие — значит имеют одинаковую площадь. Но фигуры могут иметь одинаковую площадь и разные формы (см. пример в пункте б). Два прямоугольника с площадью 12 см² неравны по форме.