Номер 4.9 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.9.
Два теплохода одновременно отошли от пристани в противоположных направлениях. Найдите расстояние между ними через t ч после начала движения, если их скорости равны 30 км/ч и 40 км/ч. Составьте формулу решения задачи и упростите её. Что означает число 70 в получившейся формуле?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как меняется расстояние между теплоходами, если они движутся в противоположных направлениях. Сколько километров каждый из них проедет за t часов? Сложи эти расстояния.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём задачу пошагово.
Шаг 1. Понимаем, что происходит Два теплохода отходят от одной пристани в противоположных направлениях. Один движется со скоростью 30 км/ч, другой — со скоростью 40 км/ч.
Шаг 2. Вспомним формулу расстояния Расстояние = Скорость × Время
Обозначим: s = расстояние между теплоходами через время t
Шаг 3. Найдём расстояние, которое проехал каждый теплоход за t часов
- Первый теплоход проехал: 30 × t = 30t км
- Второй теплоход проехал: 40 × t = 40t км
Шаг 4. Найдём расстояние между ними Так как они движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме расстояний, которые они проехали:
s = 30t + 40t
Шаг 5. Упростим формулу Приведём подобные слагаемые:
s = 30t + 40t = (30 + 40)t = 70t
Шаг 6. Объясняем, что означает число 70 Число 70 — это сумма скоростей обоих теплоходов (30 + 40 = 70 км/ч). Это скорость, с которой теплоходы удаляются друг от друга. Такую скорость называют скоростью удаления.