Номер 4.8 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.8.
Напишите формулой правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r. Используя эту формулу, найдите:
а) делимое a, если b = 8, q = 14 и r = 6; б) неполное частное q, если a = 547, b = 11, r = 8; в) делитель b, если a = 254, q = 31, r = 6.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни связь между делимым, делителем, частным и остатком при делении с остатком. Делимое — это то число, которое мы делим. Выпиши формулу, а потом используй её, подставляя известные значения и выражая неизвестное.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Формула нахождения делимого:
Когда мы делим число a на число b, получаем неполное частное q и остаток r. Связь между ними выражается формулой:
a = b × q + r
Эта формула показывает, что делимое равно произведению делителя и неполного частного, плюс остаток.
а) Найти делимое a, если b = 8, q = 14, r = 6:
Подставляем в формулу:
a = 8 × 14 + 6
a = 112 + 6
a = 118
Проверка: 118 ÷ 8 = 14 (остаток 6) ✓
б) Найти неполное частное q, если a = 547, b = 11, r = 8:
Из формулы a = b × q + r выражаем q:
q = (a - r) ÷ b
Подставляем:
q = (547 - 8) ÷ 11
q = 539 ÷ 11
q = 49
Проверка: 547 ÷ 11 = 49 (остаток 8) ✓
в) Найти делитель b, если a = 254, q = 31, r = 6:
Из формулы a = b × q + r выражаем b:
b = (a - r) ÷ q
Подставляем:
b = (254 - 6) ÷ 31
b = 248 ÷ 31
b = 8
Проверка: 254 ÷ 8 = 31 (остаток 6) ✓