Номер 4.4 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.4.
Напишите формулу для вычисления периметра P прямоугольника, где стороны обозначены буквами a и b. Вычислите по этой формуле:
а) периметр прямоугольника со сторонами 7 мм и 8 мм; б) сторону a прямоугольника, если P = 34 дм, а b = 6 дм.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что у прямоугольника две длины a и две ширины b. Сложи все четыре стороны — получится формула. Затем подставь числа вместо букв.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Шаг 1. Формула периметра прямоугольника
Прямоугольник имеет две пары одинаковых сторон. Периметр — это сумма всех четырёх сторон.
Формула: P = 2a + 2b
Или можно записать так: P = 2(a + b)
Шаг 2a. Вычислим периметр при a = 7 мм и b = 8 мм
Подставляем в формулу P = 2a + 2b
P = 2 × 7 + 2 × 8
P = 14 + 16
P = 30 мм
Шаг 2б. Найдём сторону a, если P = 34 дм и b = 6 дм
Используем формулу P = 2a + 2b
Подставляем известные значения:
34 = 2a + 2 × 6
34 = 2a + 12
Теперь нужно найти 2a. Вычтем 12 из обеих частей:
34 - 12 = 2a
22 = 2a
Разделим обе части на 2:
a = 22 ÷ 2
a = 11 дм
Проверка: P = 2 × 11 + 2 × 6 = 22 + 12 = 34 дм ✓