Номер 4.180 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 4.180.
Какими единицами объёма целесообразно измерять объём комнаты, пачки печенья, водохранилища?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какой размер у каждого предмета: маленький, средний или очень большой. От размера зависит выбор единицы измерения. Маленькие предметы меряют в см³, средние — в дм³ или м³, очень большие — в км³.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Подумаем, какие единицы объёма подходят для каждого предмета:
Объём комнаты — это большое пространство, но не огромное. Для комнаты удобно использовать кубические метры (м³). Например, комната может быть 5 м × 4 м × 3 м = 60 м³.
Объём пачки печенья — это маленький предмет, который мы держим в руке. Для пачки печенья подходят кубические сантиметры (см³) или кубические дециметры (дм³). Например, пачка может быть 20 см × 15 см × 5 см = 1500 см³.
Объём водохранилища — это очень большое количество воды. Для водохранилища используют кубические километры (км³) или кубические метры (м³). Водохранилище может содержать миллионы кубических метров воды.
Редакция 2021
№ 4.180.
По формуле V = аbc найдите:
а) V, если а = 4 м, b = 3 м, с = 15 м;
б) c, если V = 3094 см³, b = 13 см, a = 17 см;
в) b, если V = 13 600 см³, а = 25 см, с = 34 см;
г) cb, если V = 1206 дм³, a = 18 см.
Что значит произведение cb?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу объёма: V = abc. Если нужно найти одно из измерений, раздели объём на произведение двух других. Не забудь про единицы измерения! В пункте г) переведи дм³ в см³, умножив на 1000.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание на использование формулы объёма прямоугольного параллелепипеда V = abc, где a, b, c — его измерения (длина, ширина, высота).
а) Найти V, если a = 4 м, b = 3 м, c = 15 м
Подставляем значения в формулу: V = 4 × 3 × 15 V = 12 × 15 V = 180 м³
б) Найти c, если V = 3094 см³, b = 13 см, a = 17 см
Из формулы V = abc выразим c: c = V ÷ (a × b) c = 3094 ÷ (17 × 13) c = 3094 ÷ 221 c = 14 см
Проверка: 17 × 13 × 14 = 221 × 14 = 3094 ✓
в) Найти b, если V = 13 600 см³, a = 25 см, c = 34 см
Из формулы V = abc выразим b: b = V ÷ (a × c) b = 13 600 ÷ (25 × 34) b = 13 600 ÷ 850 b = 16 см
Проверка: 25 × 16 × 34 = 400 × 34 = 13 600 ✓
г) Найти cb (произведение), если V = 1206 дм³, a = 18 см
Сначала приведём единицы в соответствие. V = 1206 дм³, переведём в см³: 1206 дм³ = 1206 × 1000 см³ = 1 206 000 см³
Из формулы V = abc: a × (b × c) = V 18 × (b × c) = 1 206 000 b × c = 1 206 000 ÷ 18 b × c = 67 000 см²
Что значит произведение cb?
Произведение cb (или bc) — это площадь одной из боковых граней (или передней/задней грани) прямоугольного параллелепипеда. Это площадь прямоугольника со сторонами b и c. Измеряется в квадратных единицах (см², м² и т. д.).