Номер 4.20 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин

Возьми числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и возведи каждое в квадрат, затем в куб. Посмотри, на какие цифры оканчиваются результаты.

Давайте разберёмся, какими цифрами оканчиваются квадраты и кубы чисел.

Квадраты чисел (число в степени 2):

Нужно возвести в квадрат числа, оканчивающиеся на разные цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и посмотреть, на какую цифру оканчивается результат.

• 0² = 0 → оканчивается на 0
• 1² = 1 → оканчивается на 1
• 2² = 4 → оканчивается на 4
• 3² = 9 → оканчивается на 9
• 4² = 16 → оканчивается на 6
• 5² = 25 → оканчивается на 5
• 6² = 36 → оканчивается на 6
• 7² = 49 → оканчивается на 9
• 8² = 64 → оканчивается на 4
• 9² = 81 → оканчивается на 1

Вывод для квадратов: квадраты чисел оканчиваются на цифры 0, 1, 4, 5, 6, 9 (не бывает квадратов с концовками 2, 3, 7, 8)

Кубы чисел (число в степени 3):

Теперь возведём в куб числа с разными последними цифрами:

• 0³ = 0 → оканчивается на 0
• 1³ = 1 → оканчивается на 1
• 2³ = 8 → оканчивается на 8
• 3³ = 27 → оканчивается на 7
• 4³ = 64 → оканчивается на 4
• 5³ = 125 → оканчивается на 5
• 6³ = 216 → оканчивается на 6
• 7³ = 343 → оканчивается на 3
• 8³ = 512 → оканчивается на 2
• 9³ = 729 → оканчивается на 9

Вывод для кубов: кубы чисел оканчиваются на любые цифры от 0 до 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)