Номер 4.109 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.109.
1) За три дня Дима прочитал 54 страницы книги. В первый день он прочитал в 2 раза больше, чем во второй, а в третий – на 6 страниц меньше, чем в первый. Сколько страниц читал Дима в каждый из этих дней?
2) Три садовых участка занимают площадь 36 соток. Первый участок в 3 раза меньше третьего, а второй участок на 1 сотку больше третьего. Сколько соток занимает каждый участок?
💡 Подсказка (без ответа)
В задачах 1 и 2 обозначь количество, которое встречается в условии чаще всего, или самое маленькое значение как х. Затем выражай остальные величины через х и составь уравнение, используя общее количество (сумму).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №4.109
Часть 1) Страницы книги
Обозначим количество страниц, прочитанных во второй день, как х страниц.
Тогда:
- Во второй день: х страниц
- В первый день: 2х страниц (в 2 раза больше)
- В третий день: 2х - 6 страниц (на 6 меньше, чем в первый)
Всего за три дня прочитано 54 страницы: х + 2х + (2х - 6) = 54
Упростим: 5х - 6 = 54 5х = 60 х = 12
Ответ:
- Во второй день: 12 страниц
- В первый день: 2 × 12 = 24 страницы
- В третий день: 24 - 6 = 18 страниц
Проверка: 24 + 12 + 18 = 54 ✓
Часть 2) Садовые участки
Обозначим площадь первого участка как х соток.
Тогда:
- Первый участок: х соток
- Третий участок: 3х соток (первый в 3 раза меньше третьего)
- Второй участок: 3х + 1 сотка (на 1 больше третьего)
Всего три участка занимают 36 соток: х + 3х + (3х + 1) = 36
Упростим: 7х + 1 = 36 7х = 35 х = 5
Ответ:
- Первый участок: 5 соток
- Третий участок: 3 × 5 = 15 соток
- Второй участок: 15 + 1 = 16 соток
Проверка: 5 + 16 + 15 = 36 ✓