Номер 5.100 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 5.100.
На координатной прямой с единичным отрезком, равным 14 клеткам, отметьте точки M(3/7) и K(6/14). Объясните построение.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: 1 единичный отрезок = 14 клеток. Дробь показывает, на сколько частей делить и сколько частей брать. Попробуй сначала найти, в какой клетке окажется точка M, затем — точка K. Посмотри, может быть, эти дроби равны друг другу?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пошаговое решение:
Шаг 1. Подготовка к построению Единичный отрезок = 14 клеток. Это значит, что расстояние от 0 до 1 на нашей прямой составляет ровно 14 клеток. Это очень удобно!
Шаг 2. Найдём положение точки M(3/7) Дробь 3/7 означает: нужно разделить единичный отрезок на 7 равных частей и взять 3 такие части.
- Единичный отрезок = 14 клеток
- Одна часть из 7 = 14 ÷ 7 = 2 клетки
- Три части = 3 × 2 = 6 клеток
Точка M находится на 6 клетке от нуля.
Шаг 3. Найдём положение точки K(6/14) Дробь 6/14 означает: нужно разделить единичный отрезок на 14 равных частей и взять 6 таких частей.
- Единичный отрезок = 14 клеток
- Одна часть из 14 = 14 ÷ 14 = 1 клетка
- Шесть частей = 6 × 1 = 6 клеток
Точка K находится на 6 клетке от нуля.
Шаг 4. Вывод Обе точки совпадают! М и К — это одна и та же точка.
Проверим: 3/7 = 6/14 (приведём 3/7 к знаменателю 14: умножим числитель и знаменатель на 2 → 6/14). Верно!
Построение на прямой:
0 ·····M,K····· 1
(6 клеток)
Редакция 2024
№ 5.100.
На координатном луче с единичным отрезком, равным 14 клеткам, отметьте точки M(3/7) и K(6/14). Объясните построение.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как найти часть от числа — нужно число умножить на дробь. Сколько клеток в 3/7 от 14 клеток? А сколько в 6/14 от 14 клеток? Сравни результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала поймем, что единичный отрезок — это расстояние от 0 до 1 на координатном луче. По условию он равен 14 клеткам.
Найдем положение точки M(3/7):
- Нам нужно отметить 3/7 от единичного отрезка
- Единичный отрезок = 14 клеток
- Расстояние от нуля до точки M = 3/7 × 14 = (3 × 14) / 7 = 42 / 7 = 6 клеток
- Отсчитываем 6 клеток от точки 0 и ставим точку M
Найдем положение точки K(6/14):
- Нам нужно отметить 6/14 от единичного отрезка
- Расстояние от нуля до точки K = 6/14 × 14 = (6 × 14) / 14 = 6 клеток
- Отсчитываем 6 клеток от точки 0 и ставим точку K
Заметим, что 3/7 = 6/14 (это одна и та же дробь, представленная по-разному)
- Поэтому точки M и K совпадают — это одна и та же точка на координатном луче!
На чертеже:
- Рисуем координатный луч (стрелка вправо)
- Отмечаем точку 0
- Отсчитываем вправо 14 клеток и отмечаем точку 1
- На расстоянии 6 клеток от нуля ставим одну точку и подписываем её как M(3/7) или K(6/14)