Номер 4.101 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 4.101.
Прямоугольник МNРK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPN, если:
а) MN = 6 м 75 см, МK = 64 м;
б) МN = 9 дм 5 см, МK = 15 дм 8 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что диагональ прямоугольника делит его ровно пополам на два равных треугольника. Значит, площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника. Сначала приведи размеры к одной единице измерения, затем найди площадь прямоугольника и раздели её на 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберемся, как разбит прямоугольник и как найти площадь треугольника.
Когда диагональ делит прямоугольник на два треугольника, то каждый треугольник имеет площадь, равную половине площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника = длина × ширина Площадь треугольника = (Площадь прямоугольника) ÷ 2
а) MN = 6 м 75 см, MK = 64 м
Переведем в одинаковые единицы (в сантиметры):
- MN = 6 м 75 см = 600 см + 75 см = 675 см
- MK = 64 м = 6400 см
Найдем площадь прямоугольника MNPK: Площадь = 675 см × 6400 см = 4 320 000 см²
Найдем площадь треугольника KPN: Площадь треугольника = 4 320 000 см² ÷ 2 = 2 160 000 см²
Переведем в квадратные метры: 2 160 000 см² = 216 м²
б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см
Переведем в одинаковые единицы (в сантиметры):
- MN = 9 дм 5 см = 90 см + 5 см = 95 см
- MK = 15 дм 8 см = 150 см + 8 см = 158 см
Найдем площадь прямоугольника MNPK: Площадь = 95 см × 158 см = 15 010 см²
Найдем площадь треугольника KPN: Площадь треугольника = 15 010 см² ÷ 2 = 7505 см²
Переведем в квадратные дециметры: 7505 см² = 75 дм² 5 см² или 75,05 дм²
Редакция 2023
№ 4.101.
Прямоугольник MNPK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPN, если:
а) MN = 64 м, MK = 6 м 75 см;
б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как связаны площади прямоугольника и треугольника, если треугольник получился, разрезав прямоугольник диагональю. Сначала переведи длины в одну единицу измерения, потом найди площадь прямоугольника, потом раздели пополам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Когда прямоугольник разбивают диагональю, получаются два равных треугольника. Треугольник KPN — это один из них.
Площадь прямоугольника = длина × ширина Площадь треугольника = половина площади прямоугольника
а) MN = 64 м, MK = 6 м 75 см
Шаг 1: Переведём в одни единицы (в метры). MK = 6 м 75 см = 6,75 м
Шаг 2: Найдём площадь прямоугольника MNPK. Площадь = MN × MK = 64 × 6,75 = 432 м²
Шаг 3: Найдём площадь треугольника KPN. Площадь треугольника = 432 ÷ 2 = 216 м²
б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см
Шаг 1: Переведём в одни единицы (в дециметры). MN = 9 дм 5 см = 9,5 дм MK = 15 дм 8 см = 15,8 дм
Шаг 2: Найдём площадь прямоугольника MNPK. Площадь = MN × MK = 9,5 × 15,8 = 150,1 дм²
Шаг 3: Найдём площадь треугольника KPN. Площадь треугольника = 150,1 ÷ 2 = 75,05 дм²
Редакция 2021
№ 4.101.
На рисунке 99 изображены фигуры. Найдите их площади.