Номер 3.397 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.397.
Найдите все двузначные числа, которые являются:
а) делителями 200;
б) кратными 20;
в) делителями 200 и кратными 20;
г) простыми.
💡 Подсказка (без ответа)
а) Раздели 200 на каждое двузначное число и проверь, получится ли целое число. б) Умножай 20 на 1, 2, 3, 4... и смотри, какие произведения двузначные. в) Найди общие числа из ответов а) и б). г) Вспомни, какое число называется простым — оно делится только на 1 и на само себя.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Делители 200
Нужно найти все двузначные числа, на которые 200 делится нацело.
Сначала разложим 200 на множители: 200 = 2³ × 5² = 8 × 25
Все делители 200: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200
Из них двузначные: 10, 20, 25, 40, 50
Проверка: 200÷10=20 ✓, 200÷20=10 ✓, 200÷25=8 ✓, 200÷40=5 ✓, 200÷50=4 ✓
б) Кратные 20
Нужно найти все двузначные числа, которые делятся на 20 нацело.
Это числа вида 20×n, где n — натуральное число:
- 20×1 = 20
- 20×2 = 40
- 20×3 = 60
- 20×4 = 80
- 20×5 = 100 (уже трёхзначное)
Двузначные кратные 20: 20, 40, 60, 80
в) Делители 200 И кратные 20
Нужно найти числа, которые одновременно:
- делят 200 нацело
- сами делятся на 20 нацело
Из пункта а) делители 200: 10, 20, 25, 40, 50 Из пункта б) кратные 20: 20, 40, 60, 80
Общие числа (пересечение): 20, 40
Проверка: 200÷20=10 ✓ и 20÷20=1 ✓; 200÷40=5 ✓ и 40÷20=2 ✓
г) Простые двузначные числа
Простые числа делятся только на 1 и на себя. Из двузначных это: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Это очень много — всего 21 число.
Редакция 2021
№ 3.397.
Найдите все двузначные числа, которые являются:
а) делителями 200;
б) кратными 20;
в) делителями 200 и кратными 20.