Номер 3.365 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.365.
Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел:
а) 2, 5 и 15;
б) 2, 4 и 5;
в) 3, 6 и 12;
г) 2, 7 и 5.
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждое число на простые множители. Затем найди число, которое содержит все нужные множители. Проверь, что оно делится на каждое из трёх чисел без остатка.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Наименьшее число, которое делится на несколько чисел, называют наименьшим общим кратным (НОК).
а) Найти НОК(2, 5, 15)
Проверим: 2 = 2; 5 = 5; 15 = 3 × 5
Число должно содержать все множители: 2, 3 и 5.
НОК = 2 × 3 × 5 = 30
Проверка: 30 ÷ 2 = 15, 30 ÷ 5 = 6, 30 ÷ 15 = 2 ✓
б) Найти НОК(2, 4, 5)
2 = 2; 4 = 2 × 2; 5 = 5
Число должно содержать: 2 × 2 и 5.
НОК = 4 × 5 = 20
Проверка: 20 ÷ 2 = 10, 20 ÷ 4 = 5, 20 ÷ 5 = 4 ✓
в) Найти НОК(3, 6, 12)
3 = 3; 6 = 2 × 3; 12 = 2 × 2 × 3
Число должно содержать: 2 × 2 и 3.
НОК = 12
Проверка: 12 ÷ 3 = 4, 12 ÷ 6 = 2, 12 ÷ 12 = 1 ✓
г) Найти НОК(2, 7, 5)
2 = 2; 7 = 7; 5 = 5
Это попарно взаимно простые числа (не имеют общих множителей).
НОК = 2 × 7 × 5 = 70
Проверка: 70 ÷ 2 = 35, 70 ÷ 7 = 10, 70 ÷ 5 = 14 ✓
Редакция 2021
№ 3.365.
Выпишите из чисел 21, 27, 33, 35, 44, 63, 68, 73, 75 те, которые:
а) кратны 7;
б) кратны 9;
в) не кратны 4;
г) не кратны 3.