Номер 994 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 994.
Какие из дробей 3/7, 11/28, 1/2, 13/42, 23/70 больше дроби 5/14?
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи все дроби к одному общему знаменателю. Найди НОК знаменателей (7, 28, 2, 42, 70, 14). После этого сравни числители — какие больше, чем у дроби 5/14.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю. Сначала найдём наименьший общий знаменатель для всех дробей.
Знаменатели: 7, 28, 2, 42, 70 и 14.
Наименьший общий знаменатель = 140.
Приведём все дроби к знаменателю 140:
5/14 = 50/140 (умножаем на 10)
3/7 = 60/140 (умножаем на 20)
11/28 = 55/140 (умножаем на 5)
1/2 = 70/140 (умножаем на 70)
13/42 = (13 × 10)/(42 × 10) = 130/420... Переделаем: 13/42, НОК(42, 140) = 420, но проще: 13/42 ≈ нужен делитель. Попробуем 140: 140 ÷ 42 = не делится нацело.
Попробуем знаменатель 420: 5/14 = 150/420 13/42 = 130/420 23/70 = 138/420
Тогда пересчитаем все:
5/14 = 150/420 (это наша «опорная» дробь)
3/7 = 180/420
11/28 = 165/420
1/2 = 210/420
13/42 = 130/420
23/70 = 138/420
Теперь сравниваем с 150/420:
3/7 = 180/420 > 150/420 ✓ БОЛЬШЕ
11/28 = 165/420 > 150/420 ✓ БОЛЬШЕ
1/2 = 210/420 > 150/420 ✓ БОЛЬШЕ
13/42 = 130/420 < 150/420 ✗ меньше
23/70 = 138/420 < 150/420 ✗ меньше
Редакция 2019
№ 994.
Найдите значение выражения:
1) 84 : 0,35 – 4,64 : 5,8 – 60 : 48 + 2,9 : 0,58;
2) 40 – (2,0592 : 0,072 – 19,63);
3) 7,67 : 0,65 – (0,394 + 0,7688) : 0,57.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом выражении сначала выполни деления и действия в скобках, потом вычитание и сложение слева направо. Помни: чтобы разделить на десятичную дробь, умножь делимое и делитель на 10, 100, 1000 и так далее, чтобы избежать запятых.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 84 : 0,35 – 4,64 : 5,8 – 60 : 48 + 2,9 : 0,58
Вычислим каждое деление по очереди:
84 : 0,35 = 8400 : 35 = 240
4,64 : 5,8 = 46,4 : 58 = 0,8
60 : 48 = 1,25
2,9 : 0,58 = 290 : 58 = 5
Теперь подставим результаты: 240 – 0,8 – 1,25 + 5 = 242,95
Проверим по действиям:
- 240 – 0,8 = 239,2
- 239,2 – 1,25 = 237,95
- 237,95 + 5 = 242,95
2) 40 – (2,0592 : 0,072 – 19,63)
Вначале решим то, что в скобках:
2,0592 : 0,072 = 20592 : 720 = 28,6
28,6 – 19,63 = 8,97
Теперь вычтем из 40: 40 – 8,97 = 31,03
3) 7,67 : 0,65 – (0,394 + 0,7688) : 0,57
Найдём каждую часть:
7,67 : 0,65 = 767 : 65 = 11,8
В скобках: 0,394 + 0,7688 = 1,1628
1,1628 : 0,57 = 11628 : 5700 = 2,04
Теперь вычтем: 11,8 – 2,04 = 9,76