Номер 992 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 992.
Расстояние между двумя городами легковой автомобиль преодолевает за 4 ч, а грузовой – за 7 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, какую часть расстояния проезжает каждый автомобиль за 1 час, разделив 1 на количество часов. Потом умножь скорость на требуемое время и сравни полученные дроби.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте решим эту задачу пошагово.
Обозначим расстояние между городами за 1 (одно целое расстояние).
Шаг 1. Найдем скорость легкового автомобиля. Легковой автомобиль преодолевает всё расстояние за 4 часа. Значит, за 1 час он проезжает: 1 ÷ 4 = 1/4 расстояния Скорость легкового = 1/4 расстояния в час
Шаг 2. Найдем скорость грузовика. Грузовой автомобиль преодолевает всё расстояние за 7 часов. Значит, за 1 час он проезжает: 1 ÷ 7 = 1/7 расстояния Скорость грузовика = 1/7 расстояния в час
Шаг 3. Расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 3 часа. (1/4) × 3 = 3/4 расстояния
Шаг 4. Расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за 5 часов. (1/7) × 5 = 5/7 расстояния
Шаг 5. Сравним 3/4 и 5/7. Приведем к общему знаменателю (28): 3/4 = 21/28 5/7 = 20/28
21/28 > 20/28, значит 3/4 > 5/7
Ответ: Легковой автомобиль проедет большее расстояние.
Редакция 2019
№ 992.
В парке растёт 48 елей, что составляет 0,6 всех деревьев. Сколько деревьев растёт в парке?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь все деревья через х. Составь уравнение: если 48 елей составляют 0,6 всех деревьев, то 0,6 · х = 48. Раздели 48 на 0,6, перенеся запятую.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Что нам известно:
- Елей в парке: 48 деревьев
- Эти ели составляют 0,6 всех деревьев в парке
- Нужно найти: сколько всего деревьев в парке
Шаг 1: Обозначим количество всех деревьев буквой х.
Шаг 2: Составим уравнение. Если 48 елей — это 0,6 от всех деревьев, то: 0,6 · х = 48
Шаг 3: Найдём х. Чтобы найти неизвестное число, на которое умножают, нужно произведение разделить на известный множитель: х = 48 ÷ 0,6
Шаг 4: Выполним деление. Чтобы делить на десятичную дробь, перенесём запятую в обоих числах на одну цифру вправо: 48 ÷ 0,6 = 480 ÷ 6 = 80
Шаг 5: Проверка. Проверим: 80 · 0,6 = 48 ✓ Верно!