Номер 962 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 962.
Найдите среди данных дробей равные между собой и запишите соответствующие равенства.
Редакция 2019
№ 962.
В пятых классах учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык, 85 учеников – французский, а 10 учеников не изучают ни один из этих языков. Сколько учеников изучают только французский язык, а сколько – только немецкий?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько учеников вообще изучают хотя бы один язык (от всех отними тех, кто не изучает ни один). Затем подумай: если сложить всех, кто изучает немецкий, и всех, кто изучает французский, получится больше, чем те, кто изучает хотя бы один язык. Это значит, что некоторых посчитали дважды — это те, кто изучает оба языка.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, сколько учеников изучают хотя бы один язык.
Всего учеников: 100 Не изучают ни один язык: 10
Изучают немецкий или французский (или оба): 100 - 10 = 90 учеников
Шаг 2: Найдём, сколько учеников изучают оба языка.
Помним правило: если мы сложим количество изучающих немецкий и количество изучающих французский, то учеников, изучающих оба языка, мы посчитаем дважды.
Немецкий: 75 учеников Французский: 85 учеников Всего при сложении: 75 + 85 = 160 учеников
Но на самом деле изучают языки только 90 учеников. Значит, мы посчитали лишних: 160 - 90 = 70 учеников
Это и есть количество учеников, изучающих оба языка: 70 учеников
Шаг 3: Найдём, сколько изучают только немецкий.
Немецкий изучают 75 учеников, из них 70 изучают и французский тоже. Только немецкий: 75 - 70 = 5 учеников
Шаг 4: Найдём, сколько изучают только французский.
Французский изучают 85 учеников, из них 70 изучают и немецкий тоже. Только французский: 85 - 70 = 15 учеников
Проверка: 5 (только немецкий) + 15 (только французский) + 70 (оба языка) + 10 (ни один) = 100 ✓