Номер 959 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 959.
Какие из дробей 11/12, 7/42, 9/111, 5/42, 12/68, 13/36 несократимы?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди делители числителя и знаменателя каждой дроби. Если у них есть общий делитель больше 1 — дробь сократима. Если общий делитель только 1 — дробь несократима.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дробь несократима, если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Проверим каждую дробь:
11/12 Числитель: 11 — простое число Знаменатель: 12 = 2² × 3 Общих делителей нет → несократима
7/42 Числитель: 7 — простое число Знаменатель: 42 = 2 × 3 × 7 Общий делитель: 7 Сокращается (7/42 = 1/6)
9/111 Числитель: 9 = 3² Знаменатель: 111 = 3 × 37 Общий делитель: 3 Сокращается (9/111 = 3/37)
5/42 Числитель: 5 — простое число Знаменатель: 42 = 2 × 3 × 7 Общих делителей нет → несократима
12/68 Числитель: 12 = 2² × 3 Знаменатель: 68 = 2² × 17 Общий делитель: 4 Сокращается (12/68 = 3/17)
13/36 Числитель: 13 — простое число Знаменатель: 36 = 2² × 3² Общих делителей нет → несократима
Редакция 2019
№ 959.
Ваня коллекционирует монеты и значки. Треть четверти всех монет составляет 12 монет, а четверть трети всех значков – 12 значков. Чего больше, монет или значков, у Вани в коллекции?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если треть четверти — это 12, то сначала найди саму четверть (умножь 12 на 3), потом найди всё количество (умножь результат на 4). Сделай то же самое для значков, только в другом порядке — сначала четверть, потом треть.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Найдём количество монет:
По условию: треть четверти всех монет = 12 монет.
Это значит, что сначала монеты разделили на 4 части и взяли 1 часть (четверть). Потом эту четверть разделили на 3 части и взяли 1 часть (треть).
Вычислим:
- Четверть всех монет: 12 × 3 = 36 монет
- Все монеты: 36 × 4 = 144 монеты
Проверка: 144 ÷ 4 = 36, потом 36 ÷ 3 = 12 ✓
Найдём количество значков:
По условию: четверть трети всех значков = 12 значков.
Это значит, что сначала значки разделили на 3 части и взяли 1 часть (треть). Потом эту треть разделили на 4 части и взяли 1 часть (четверть).
Вычислим:
- Треть всех значков: 12 × 4 = 48 значков
- Все значки: 48 × 3 = 144 значка
Проверка: 144 ÷ 3 = 48, потом 48 ÷ 4 = 12 ✓
Сравним:
Монет: 144 Значков: 144
Количество одинаковое!