Номер 930 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 930.
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:
1) 21/3 < x/3 < 32/3;
2) 15/12 < 17/x < 21/8.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом неравенстве упрости дроби и умножь все части на 3. Во втором неравенстве сначала упрости левую и правую части, потом из двойного неравенства составь два отдельных неравенства и найди границы для x.
Решение по шагам
- Неравенство: 21/3 < x/3 < 32/3
Шаг 1. Упростим левую и правую части. 21/3 = 7 32/3 = 10⅔ (или 10,666...)
Получаем: 7 < x/3 < 10⅔
Шаг 2. Умножим все части неравенства на 3, чтобы найти x. 7 × 3 < x < 10⅔ × 3 21 < x < 32
Шаг 3. Найдём все натуральные числа между 21 и 32 (не включая сами 21 и 32). Это числа: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31
- Неравенство: 15/12 < 17/x < 21/8
Шаг 1. Упростим левую часть. 15/12 = 5/4 = 1,25
Средняя часть остаётся: 17/x
Правая часть: 21/8 = 2,625
Получаем: 1,25 < 17/x < 2,625
Шаг 2. Работаем с неравенством 17/x < 2,625. Если 17/x < 2,625, то x > 17/2,625 x > 17 : 2,625 = 6,476...
Значит, x > 6,476, то есть x ≥ 7 (для натуральных чисел)
Шаг 3. Работаем с неравенством 1,25 < 17/x. Если 1,25 < 17/x, то x < 17/1,25 x < 17 : 1,25 = 13,6
Значит, x < 13,6, то есть x ≤ 13 (для натуральных чисел)
Шаг 4. Объединяем условия: 7 ≤ x ≤ 13
Натуральные значения x: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
Редакция 2019
№ 930.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) 3,18 · 7,8 + 3,18 · 2,2;
2) 59,8 · 4.9 - 59,7 · 4,9;
3) 0,946 · 26,8 + 0,946 · 23,2;
4) 7,54 · 3,24 - 7,54 · 3,14.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом выражении найди одинаковый множитель (число, которое повторяется) и вынеси его за скобки. Потом вычисли сначала то, что в скобках, а затем умножь на общий множитель.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Во всех примерах используем распределительный закон умножения: выносим общий множитель за скобки.
1) 3,18 · 7,8 + 3,18 · 2,2
Общий множитель — 3,18. Выносим его за скобки: 3,18 · (7,8 + 2,2) = 3,18 · 10 = 31,8
2) 59,8 · 4,9 - 59,7 · 4,9
Общий множитель — 4,9. Выносим его за скобки: (59,8 - 59,7) · 4,9 = 0,1 · 4,9 = 0,49
3) 0,946 · 26,8 + 0,946 · 23,2
Общий множитель — 0,946. Выносим его за скобки: 0,946 · (26,8 + 23,2) = 0,946 · 50 = 47,3
4) 7,54 · 3,24 - 7,54 · 3,14
Общий множитель — 7,54. Выносим его за скобки: 7,54 · (3,24 - 3,14) = 7,54 · 0,1 = 0,754