Номер 929 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 929.
Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 206/13; б) 324/16 > n?
2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 34/6; б) 421/16 < m?
💡 Подсказка (без ответа)
Вычисли значение дроби, разделив числитель на знаменатель. Получится смешанное число или десятичная дробь. Для части 1 выбери целую часть (это будет ответ). Для части 2 округли вверх до следующего натурального числа.
Решение по шагам
Решение задания №929
Часть 1. Наибольшее натуральное число
а) n < 206/13
Шаг 1: Разделим 206 на 13. 206 ÷ 13 = 15 (остаток 11)
Шаг 2: Запишем результат: 206/13 = 15 + 11/13 = 15,846...
Шаг 3: Нам нужно натуральное число, которое меньше 15,846... Это могут быть: 1, 2, 3, ..., 15
Шаг 4: Наибольшее из них — это 15.
Проверка: 15 < 206/13? Да! ✓
б) 324/16 > n
Шаг 1: Разделим 324 на 16. 324 ÷ 16 = 20 (остаток 4)
Шаг 2: Запишем результат: 324/16 = 20 + 4/16 = 20,25
Шаг 3: Нам нужно натуральное число, которое меньше 20,25. Это могут быть: 1, 2, 3, ..., 20
Шаг 4: Наибольшее из них — это 20.
Проверка: 324/16 > 20? Да! ✓
Часть 2. Наименьшее натуральное число
а) m > 34/6
Шаг 1: Разделим 34 на 6. 34 ÷ 6 = 5 (остаток 4)
Шаг 2: Запишем результат: 34/6 = 5 + 4/6 = 5 + 2/3 ≈ 5,667
Шаг 3: Нам нужно натуральное число, которое больше 5,667. Это могут быть: 6, 7, 8, ...
Шаг 4: Наименьшее из них — это 6.
Проверка: 6 > 34/6? Да! ✓
б) 421/16 < m
Шаг 1: Разделим 421 на 16. 421 ÷ 16 = 26 (остаток 5)
Шаг 2: Запишем результат: 421/16 = 26 + 5/16 = 26,3125
Шаг 3: Нам нужно натуральное число, которое больше 26,3125. Это могут быть: 27, 28, 29, ...
Шаг 4: Наименьшее из них — это 27.
Проверка: 421/16 < 27? Да! ✓
Редакция 2019
№ 929.
Упростите выражение и найдите его значение:
1) 0,5а · 20b, если а = 4, b = 6,8;
2) 0,25х · 0,4у, если х = 1,2, у = 0,3;
3) 4m · 0,5n, если m = 0,22, n = 100;
4) 0,8k · 12,5с, если k = 0,58, с = 0,1.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала упростите выражение, перемножив числовые коэффициенты. Затем подставьте вместо букв их значения и вычислите результат. Помните: 0,5 · 20 = 10, 0,25 · 0,4 = 0,1, 0,8 · 12,5 = 10.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 929. Упростите выражение и найдите его значение.
1) 0,5а · 20b, если а = 4, b = 6,8
Сначала упростим выражение, перемножив числа и буквы отдельно: 0,5а · 20b = (0,5 · 20) · а · b = 10ab
Теперь подставим значения а = 4 и b = 6,8: 10ab = 10 · 4 · 6,8 = 40 · 6,8 = 272
2) 0,25х · 0,4у, если х = 1,2, у = 0,3
Упростим выражение: 0,25х · 0,4у = (0,25 · 0,4) · х · у = 0,1ху
Подставим х = 1,2 и у = 0,3: 0,1ху = 0,1 · 1,2 · 0,3 = 0,1 · 0,36 = 0,036
3) 4m · 0,5n, если m = 0,22, n = 100
Упростим выражение: 4m · 0,5n = (4 · 0,5) · m · n = 2mn
Подставим m = 0,22 и n = 100: 2mn = 2 · 0,22 · 100 = 0,44 · 100 = 44
4) 0,8k · 12,5с, если k = 0,58, с = 0,1
Упростим выражение: 0,8k · 12,5с = (0,8 · 12,5) · k · с = 10kс
Подставим k = 0,58 и с = 0,1: 10kс = 10 · 0,58 · 0,1 = 5,8 · 0,1 = 0,58