Номер 907 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 907.
Река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби. Найдите длину каждой из этих рек, если их общая длина равна 7898 км.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь длину одной реки буквой x, выражи через x длину другой реки, зная, что одна на 598 км длиннее. Затем составь уравнение, используя то, что сумма длин равна 7898 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину реки Оби буквой x км.
Тогда длина реки Иртыш равна (x + 598) км, так как Иртыш на 598 км длиннее.
По условию задачи их общая длина равна 7898 км. Составим уравнение:
x + (x + 598) = 7898
Упростим левую часть: 2x + 598 = 7898
Вычтем 598 из обеих частей: 2x = 7898 − 598 2x = 7300
Разделим обе части на 2: x = 7300 : 2 x = 3650
Итак, длина реки Оби равна 3650 км.
Найдём длину реки Иртыш: 3650 + 598 = 4248 км
Проверка: 3650 + 4248 = 7898 км ✓ Иртыш длиннее Оби на: 4248 − 3650 = 598 км ✓
Редакция 2019
№ 907.
За шоколадку и четыре пирожных заплатили 414 р., а за такую же шоколадку и восемь таких пирожных – 750 р. Сколько рублей стоит шоколадка?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестные величины (шоколадка и пирожное) буквами. Составь два уравнения по условиям задачи и вычти одно из другого, чтобы найти стоимость пирожного.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стоимость шоколадки как x рублей, а стоимость одного пирожного как y рублей.
Составим два уравнения по условию задачи:
За шоколадку и 4 пирожных заплатили 414 р.: x + 4y = 414
За шоколадку и 8 пирожных заплатили 750 р.: x + 8y = 750
Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти y: (x + 8y) - (x + 4y) = 750 - 414 x + 8y - x - 4y = 336 4y = 336 y = 336 : 4 y = 84 р. (стоимость одного пирожного)
Подставим найденное значение y в первое уравнение: x + 4 × 84 = 414 x + 336 = 414 x = 414 - 336 x = 78 р.
Проверка:
- За шоколадку и 4 пирожных: 78 + 4 × 84 = 78 + 336 = 414 р. ✓
- За шоколадку и 8 пирожных: 78 + 8 × 84 = 78 + 672 = 750 р. ✓