Номер 891 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 891.
Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неполное частное и остаток одной буквой (они равны по условию). Используй формулу деления: число = делитель × частное + остаток. Помни, что остаток при делении на 7 может быть только от 0 до 6.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
При делении числа на 7 получаем остаток, который может быть: 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6.
По условию задачи неполное частное должно быть равно остатку. Обозначим это число как q (оно же и остаток).
Используем формулу деления: число = делитель × частное + остаток n = 7 × q + q
Упростим: n = 7q + q = 8q
Так как остаток при делении на 7 может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6, то и q может принимать эти значения.
Найдём все натуральные числа:
Когда q = 0: n = 8 × 0 = 0 (это не натуральное число)
Когда q = 1: n = 8 × 1 = 8 Проверка: 8 : 7 = 1 (остаток 1) ✓
Когда q = 2: n = 8 × 2 = 16 Проверка: 16 : 7 = 2 (остаток 2) ✓
Когда q = 3: n = 8 × 3 = 24 Проверка: 24 : 7 = 3 (остаток 3) ✓
Когда q = 4: n = 8 × 4 = 32 Проверка: 32 : 7 = 4 (остаток 4) ✓
Когда q = 5: n = 8 × 5 = 40 Проверка: 40 : 7 = 5 (остаток 5) ✓
Когда q = 6: n = 8 × 6 = 48 Проверка: 48 : 7 = 6 (остаток 6) ✓
Это все натуральные числа, которые удовлетворяют условию.
Редакция 2019
№ 891.
Решите уравнение:
1) (1,34 + х) - 58,3 = 4,26;
2) (94,2 - а) - 1,26 = 3,254;
3) 4,15 - (х - 0,67) = 3,025;
4) 40,3 - (63,4 - а) = 36,62.