Сначала раздели единичный отрезок (4 см) на 8 равных частей, так как все дроби имеют знаменатель 8. Затем отсчитай нужное количество таких частей для каждой дроби.

Решение задания №861

Шаг 1: Начерти координатный луч

Нарисуй горизонтальную линию, поставь в начале точку и обозначь её цифрой 0. Это начало луча.

Шаг 2: Определи единичный отрезок

Единичный отрезок = 4 см. От точки 0 отсчитай 4 см и поставь точку, обозначь её цифрой 1.

Шаг 3: Раздели отрезок на части

Дроби имеют знаменатель 8, значит единичный отрезок нужно разделить на 8 равных частей. 4 см ÷ 8 = 0,5 см — это одна часть

Шаг 4: Найди положение каждой дроби

1/8 — от 0 отсчитай 1 часть = 0,5 см × 1 = 0,5 см

3/8 — от 0 отсчитай 3 части = 0,5 см × 3 = 1,5 см

8/8 — это целая единица = 4 см (это точка 1)

9/8 — от 0 отсчитай 9 частей = 0,5 см × 9 = 4,5 см (это чуть правее 1)

12/8 — от 0 отсчитай 12 частей = 0,5 см × 12 = 6 см (это чуть левее 2)

14/8 — от 0 отсчитай 14 частей = 0,5 см × 14 = 7 см (это чуть левее 2)

Шаг 5: Нанеси точки на луч

Поставь маленькие точки на луче в найденных местах и напиши под ними соответствующие дроби.

Схема луча:

0 ——•(1/8)——•(3/8)————•(8/8=1)•(9/8)————•(12/8)•(14/8)———• 2
   0,5 см   1,5 см    4 см   4,5 см    6 см   7 см

Обозначь массу торта буквой х. Торт состоит из двух частей: просто 4/5 кг и ещё 4/5 его массы (то есть 4/5 · х). Составь уравнение: х = 4/5 + 4/5 · х

Обозначим массу торта буквой х кг.

По условию задачи торт весит две части: — одна часть: 4/5 кг (это просто дробь) — вторая часть: 4/5 его массы (это 4/5 от х)

Составим уравнение: х = 4/5 + 4/5 · х

Перенесём слагаемое с х в левую часть: х - 4/5 · х = 4/5

Вынесем х за скобки: x · (1 - 4/5) = 4/5

Вычислим в скобках: 1 - 4/5 = 5/5 - 4/5 = 1/5

Получаем: x · 1/5 = 4/5

Чтобы найти х, умножим обе части на 5: x = 4/5 · 5 = 4 кг

Проверка: — первая часть: 4/5 кг — вторая часть: 4/5 от 4 кг = 4/5 · 4 = 16/5 = 3,2 кг — всего: 4/5 + 16/5 = 20/5 = 4 кг ✓