Номер 840 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 840.
Маша испекла 24 пирожка с капустой и 28 пирожков с повидлом Какую часть всех пирожков составляли пирожки с капустой и какую часть – пирожки с повидлом?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько всего пирожков. Потом раздели количество пирожков одного вида на общее количество — получишь дробь. Не забудь сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, сколько всего пирожков испекла Маша.
Пирожков с капустой: 24 Пирожков с повидлом: 28 Всего пирожков: 24 + 28 = 52 пирожка
Шаг 2. Найдём, какую часть составляют пирожки с капустой.
Часть с капустой = (Пирожки с капустой) / (Всего пирожков) Часть с капустой = 24/52
Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 4): 24/52 = 6/13
Шаг 3. Найдём, какую часть составляют пирожки с повидлом.
Часть с повидлом = (Пирожки с повидлом) / (Всего пирожков) Часть с повидлом = 28/52
Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 4): 28/52 = 7/13
Проверка: 6/13 + 7/13 = 13/13 = 1 (целое) ✓
Редакция 2019
№ 840.
Картонный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм2, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Когда режешь прямоугольник на полоски и складываешь их вместе, какая будет общая длина? Помни: площадь остается неизменной!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала переведем площадь в квадратные сантиметры. 3 дм² = 3 × 100 = 300 см²
Нужно найти два целых числа (длину и ширину), произведение которых равно 300. Посмотрим на делители числа 300: 300 = 1 × 300 300 = 2 × 150 300 = 3 × 100 300 = 4 × 75 300 = 5 × 60 300 = 6 × 50 300 = 10 × 30 300 = 12 × 25 300 = 15 × 20
Все эти пары подходят, так как стороны выражаются целым числом сантиметров.
Теперь разрежем прямоугольник на полоски шириной 1 см. Когда мы режем прямоугольник вдоль (параллельно короткой стороне), получаются полоски размером 1 см × (длинная сторона).
Если прямоугольник имеет стороны a и b (где a ≤ b), то:
- Количество полосок: a штук
- Длина каждой полоски: b см
- Когда мы складываем все полоски в одну длинную полоску, получаем: Общая длина = a × b = 300 см
Это верно для любого прямоугольника размером a × b, так как площадь равна 300 см².
- Переведем в дециметры или метры для удобства: 300 см = 30 дм = 3 м