Номер 820 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 820.
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) каждое измерение увеличить в 2 раза;
2) длину уменьшить в 3 раза, высоту – в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу объёма: V = a × b × c. Затем подставь новые значения (с коэффициентами 2, ÷3, ÷5, ×15) и упрости выражение, посчитав, во сколько раз изменится итоговый результат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a × b × c, где a, b, c — длина, ширина и высота.
1) Каждое измерение увеличить в 2 раза:
Пусть первоначальный объём V = a × b × c
После увеличения каждого измерения в 2 раза: V₁ = (a × 2) × (b × 2) × (c × 2) V₁ = 2a × 2b × 2c V₁ = 8 × a × b × c V₁ = 8V
Ответ: объём увеличится в 8 раз.
2) Длину уменьшить в 3 раза, высоту в 5 раз, ширину увеличить в 15 раз:
Пусть первоначальный объём V = a × b × c
После изменений: V₂ = (a ÷ 3) × (b × 15) × (c ÷ 5) V₂ = (a/3) × (15b) × (c/5) V₂ = (a × 15b × c) ÷ (3 × 5) V₂ = (15 × a × b × c) ÷ 15 V₂ = a × b × c V₂ = V
Ответ: объём не изменится (останется прежним).
Редакция 2019
№ 820.
Запишите десятичную дробь:
1) с двумя цифрами после запятой, равную числу 0,4;
2) с четырьмя цифрами после запятой, равную числу 3,26;
3) с тремя цифрами после запятой, равную числу 42;
4) с двумя цифрами после запятой, равную числу 18,50000.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если приписать нули в конце десятичной дроби или убрать нули в конце, число не изменится. Просто добавляй или убирай нули, чтобы получилось нужное количество цифр после запятой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №820: Запишите десятичные дроби
Основное правило: если приписать нули в конце десятичной дроби (после последней цифры), значение дроби не изменится.
- Нужна дробь с двумя цифрами после запятой, равная 0,4
В числе 0,4 одна цифра после запятой. Приписываем один нуль в конце: 0,4 = 0,40
- Нужна дробь с четырьмя цифрами после запятой, равная 3,26
В числе 3,26 две цифры после запятой. Приписываем два нуля в конце: 3,26 = 3,2600
- Нужна дробь с тремя цифрами после запятой, равная 42
В числе 42 (натуральное число) нет запятой. Ставим запятую после 42 и приписываем три нуля: 42 = 42,000
- Нужна дробь с двумя цифрами после запятой, равная 18,50000
В числе 18,50000 пять цифр после запятой. Оставляем только две цифры после запятой, остальные нули убираем: 18,50000 = 18,50