Номер 818 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 818.
Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз:
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго;
2) объём первого куба больше объёма второго?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что при увеличении ребра в k раз площадь поверхности увеличивается в k² раз, а объём — в k³ раз. Здесь k = 4, поэтому найди 4² и 4³.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим ребро второго (маленького) куба как a. Тогда ребро первого (большого) куба равно 4a.
1) Сравнение площадей поверхности:
Площадь поверхности куба состоит из 6 квадратных граней.
Для второго куба (ребро a): Площадь поверхности = 6 × a² = 6a²
Для первого куба (ребро 4a): Площадь поверхности = 6 × (4a)² = 6 × 16a² = 96a²
Находим, во сколько раз больше: 96a² ÷ 6a² = 96 ÷ 6 = 16 раз
2) Сравнение объёмов:
Объём куба равен произведению трёх рёбер (или ребро в кубе).
Для второго куба (ребро a): Объём = a³
Для первого куба (ребро 4a): Объём = (4a)³ = 4³ × a³ = 64a³
Находим, во сколько раз больше: 64a³ ÷ a³ = 64 раза
Редакция 2019
№ 818.
В числах стёрли несколько цифр и вместо них поставили звёздочки. Сравните эти числа:
1) 35 *** и 32 ***;
2) 52* и * *98.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри, сколько цифр в каждом числе (сколько знаков всего). Затем сравни цифры по разрядам слева направо. Помни: трёхзначное число всегда меньше четырёхзначного.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 818: Сравнение чисел со звёздочками
1) Сравнить 35* и 32***
Оба числа пятизначные (в них по 5 знаков). Сравниваем с начала:
- Первая цифра одинаковая: 3 = 3
- Вторая цифра: 5 > 2
Поскольку во втором разряде число 35*** больше (5 > 2), то всё число 35*** будет больше, чем 32***, независимо от того, какие цифры скрыты под звёздочками.
Ответ: 35* > 32***
*2) Сравнить 52 и * *98
Считаем цифры:
- 52* — это трёхзначное число (три знака)
- *98 — это четырёхзначное число (четыре знака)
Трёхзначное число всегда меньше любого четырёхзначного числа, потому что максимальное трёхзначное число — это 999, а минимальное четырёхзначное число — это 1000.
Ответ: 52* < * *98