Номер 817 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 817.
Объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба равны. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если два его измерения равны 8 см и 25 см, а ребро куба – 10 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с нахождения объёма куба по формуле V = a³. Используя равенство объёмов, найди третье измерение параллелепипеда. Затем примени формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём объём куба.
Объём куба = ребро³ Объём куба = 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000 см³
- По условию объёмы равны, поэтому объём параллелепипеда тоже 1000 см³.
Объём параллелепипеда = длина × ширина × высота
Знаем два измерения: 8 см и 25 см. Найдём третье.
8 × 25 × h = 1000 200 × h = 1000 h = 1000 ÷ 200 = 5 см
- Теперь найдём площадь поверхности параллелепипеда.
Параллелепипед имеет три пары одинаковых граней (противоположные грани равны).
Площадь поверхности = 2 × (a × b + b × c + a × c)
Где a = 8 см, b = 25 см, c = 5 см
- Подставляем:
Площадь поверхности = 2 × (8 × 25 + 25 × 5 + 8 × 5) Площадь поверхности = 2 × (200 + 125 + 40) Площадь поверхности = 2 × 365 = 730 см²
Редакция 2019
№ 817.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство:
1) 3 46* < 3 463;
2) 4 *40 > 4 735?