Номер 816 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 816.
Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди три размера параллелепипеда, используя информацию о том, как они связаны. Затем вычисли его объём по формуле V = a × b × c. После этого найди ребро куба из условия, что его объём равен объёму параллелепипеда.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём размеры прямоугольного параллелепипеда.
Дано:
- Длина а = 12 см
- Длина в 2 раза больше ширины, значит ширина b = 12 ÷ 2 = 6 см
- Длина в 4 раза больше высоты, значит высота c = 12 ÷ 4 = 3 см
Шаг 2. Найдём объём параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c = 12 × 6 × 3 = 216 см³
Шаг 3. Найдём ребро куба.
Объём куба V = x³, где x — ребро куба.
По условию объёмы равны: x³ = 216
Нужно найти число, которое при умножении само на себя 3 раза даёт 216. x = 6 см (так как 6 × 6 × 6 = 216)
Шаг 4. Найдём площадь поверхности куба.
Куб имеет 6 граней, каждая грань — квадрат со стороной 6 см.
Площадь одной грани: 6 × 6 = 36 см²
Площадь всей поверхности куба: S = 6 × 36 = 216 см²
Редакция 2019
№ 816.
Во сколько раз 5 ч 50 мин больше, чем 7/12 часа?
💡 Подсказка (без ответа)
Переведи обе величины времени в одинаковые единицы (например, в минуты). Потом раздели первое число на второе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Переведём 5 ч 50 мин в минуты. 5 ч 50 мин = 5 × 60 + 50 = 300 + 50 = 350 минут
Шаг 2: Переведём 7/12 часа в минуты. 7/12 часа = 7/12 × 60 минут = (7 × 60)/12 = 420/12 = 35 минут
Шаг 3: Найдём, во сколько раз 350 минут больше, чем 35 минут. Делим большее время на меньшее: 350 : 35 = 10
Ответ: 5 ч 50 мин больше, чем 7/12 часа в 10 раз.