Номер 815 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 815.
Гном Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м и глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких гномов выполняет эта машина, если за 8 ч один гном может выкопать 240 дм3 земли?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала объём всей траншеи, переведя глубину и ширину в метры. Потом раздели объём на 8 часов. Не забудь перевести 240 дм³ в кубометры для второй части задачи.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем эту задачу пошагово.
Шаг 1. Переведём все размеры траншеи в одну единицу (метры)
Длина: 150 м — уже в метрах Глубина: 80 см = 80 ÷ 100 = 0,8 м Ширина: 60 см = 60 ÷ 100 = 0,6 м
Шаг 2. Найдём объём траншеи (объём прямоугольного параллелепипеда)
Объём = длина × ширина × глубина Объём = 150 × 0,6 × 0,8 = 72 м³
Это значит, за 8 часов машина выкапывает 72 кубометра земли.
Шаг 3. Найдём, сколько кубометров земли выкапывает машина за 1 час
72 м³ ÷ 8 ч = 9 м³/ч
Шаг 4. Найдём, сколько кубометров земли выкапывает один гном за 8 часов
240 дм³ = 240 ÷ 1000 = 0,24 м³
Один гном за 8 часов выкапывает 0,24 м³ земли.
Шаг 5. Найдём, работу скольких гномов выполняет машина за 8 часов
Весь объём, который выкапывает машина за 8 часов: 72 м³ Объём, который выкапывает один гном за 8 часов: 0,24 м³
72 ÷ 0,24 = 300 гномов
Или можно проверить: 72 ÷ 0,24 = 72 ÷ (24/100) = 72 × (100/24) = 7200 ÷ 24 = 300
Редакция 2019
№ 815.
Во сколько раз 5/6 минуты меньше, чем 4 мин 10 с?
💡 Подсказка (без ответа)
Переведи обе величины времени в одни и те же единицы (например, в секунды). Потом раздели большее число на меньшее, чтобы узнать, во сколько раз одно больше другого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Переведём 5/6 минуты в секунды. Минута — это 60 секунд. 5/6 минуты = (5 × 60) : 6 = 300 : 6 = 50 секунд
Шаг 2. Переведём 4 мин 10 с в секунды. 4 минуты = 4 × 60 = 240 секунд 4 мин 10 с = 240 + 10 = 250 секунд
Шаг 3. Найдём, во сколько раз одно число больше другого. Нужно разделить большее число на меньшее: 250 : 50 = 5
Ответ: в 5 раз.