Номер 785 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Сначала найди длину, ширину и высоту параллелепипеда, используя данные в условии (длина = 18, ширина = половина длины, высота = длина минус 8). Потом вычисли площадь поверхности параллелепипеда по формуле: 2(длина × ширина + длина × высота + ширина × высота). После этого используй формулу площади куба (6 × ребро²) и приравняй её к площади параллелепипеда.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1. Найдём размеры параллелепипеда.

Из условия задачи знаем:

• Длина = 18 м
• Ширина в 2 раза меньше длины: 18 : 2 = 9 м
• Высота на 8 м меньше длины: 18 − 8 = 10 м

Шаг 2. Вычислим площадь поверхности параллелепипеда.

У параллелепипеда 6 граней:

• 2 грани со сторонами 18 м и 9 м
• 2 грани со сторонами 18 м и 10 м
• 2 грани со сторонами 9 м и 10 м

Площадь поверхности = 2 × (18 × 9) + 2 × (18 × 10) + 2 × (9 × 10)

Вычислим:

• 18 × 9 = 162 м²
• 18 × 10 = 180 м²
• 9 × 10 = 90 м²

Площадь поверхности = 2 × 162 + 2 × 180 + 2 × 90 = 324 + 360 + 180 = 864 м²

Шаг 3. Найдём ребро куба.

У куба 6 одинаковых квадратных граней. Если ребро куба равно a, то каждая грань имеет площадь a².

Площадь поверхности куба = 6 × a²

По условию площади равны: 6 × a² = 864

a² = 864 : 6 = 144

a = √144 = 12 м

Проверка: 6 × 12² = 6 × 144 = 864 м² ✓

Сложи все дроби с одинаковым знаменателем 20. Помни: весь огород — это 20/20. Посмотри, получится ли сумма больше 20/20 или меньше.

1. Сначала сложим все части огорода, которые фермер хочет выделить под разные культуры:

3/20 + 4/20 + 6/20 + 2/20 + 7/20

2. Поскольку у всех дробей одинаковый знаменатель (20), складываем только числители:

(3 + 4 + 6 + 2 + 7)/20 = 22/20

3. Преобразуем результат:

22/20 = 1 целая 2/20 = 1 целая 1/10

4. Получилось, что фермер хочет выделить 22/20 огорода, а это больше, чем весь огород (который равен 20/20 или 1 целой).

5. Вывод: фермер не сможет реализовать свой план, так как ему не хватает земли. Ему нужно на 2/20 (или на 1/10) огорода больше, чем у него есть.