Номер 781 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 781.
Деревянный брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина равна 20 см, что на 5 см меньше его длины и в 3 раза меньше его высоты. Сколько лака требуется, чтобы в один слой покрыть им всю поверхность этого бруска, если на 1 дм2 расходуется 4 г лака?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь все размеры: ширина дана, длина на 5 см больше ширины, высота в 3 раза больше ширины. Потом найди площадь поверхности параллелепипеда по формуле, переведи в дм² и умножь на расход лака.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём все размеры бруска.
Шаг 1. Находим длину
Ширина = 20 см Ширина на 5 см меньше длины, значит: Длина = 20 + 5 = 25 см
Шаг 2. Находим высоту
Ширина в 3 раза меньше высоты, значит: Высота = 20 × 3 = 60 см
Шаг 3. Вспоминаем формулу поверхности прямоугольного параллелепипеда
Полная поверхность = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота)
Шаг 4. Находим площадь поверхности
Длина × ширина = 25 × 20 = 500 см² Длина × высота = 25 × 60 = 1500 см² Ширина × высота = 20 × 60 = 1200 см²
Сумма = 500 + 1500 + 1200 = 3200 см²
Полная поверхность = 2 × 3200 = 6400 см²
Шаг 5. Переводим в дм²
1 дм = 10 см 1 дм² = 100 см²
6400 см² = 6400 ÷ 100 = 64 дм²
Шаг 6. Находим количество лака
На 1 дм² расходуется 4 г На 64 дм² расходуется 64 × 4 = 256 г
Редакция 2019
№ 781.
Решите уравнение:
1) 77/30 − (511/30 − y) = 319/30;
2) (x − 19/17) + 214/17 = 55/17.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как раскрывать скобки со знаком минус перед ними — меняй знаки в скобках на противоположные. Затем приведи подобные и перенеси число в другую часть уравнения.
Решение по шагам
Задание №781: Решите уравнение
1) 77/30 − (511/30 − y) = 319/30
Шаг 1. Раскроем скобки. Когда перед скобками стоит минус, меняем знаки: 77/30 − 511/30 + y = 319/30
Шаг 2. Вычислим 77/30 − 511/30: 77/30 − 511/30 = (77 − 511)/30 = −434/30
Шаг 3. Подставим в уравнение: −434/30 + y = 319/30
Шаг 4. Найдём y, перенеся −434/30 в правую часть: y = 319/30 + 434/30
Шаг 5. Сложим дроби: y = (319 + 434)/30 = 753/30
Шаг 6. Упростим дробь (разделим на 3): y = 251/10 или y = 25,1
2) (x − 19/17) + 214/17 = 55/17
Шаг 1. Раскроем скобки (перед ними стоит +, поэтому знаки не меняются): x − 19/17 + 214/17 = 55/17
Шаг 2. Упростим левую часть. Вычислим −19/17 + 214/17: −19/17 + 214/17 = (−19 + 214)/17 = 195/17
Шаг 3. Подставим в уравнение: x + 195/17 = 55/17
Шаг 4. Найдём x, перенеся 195/17 в правую часть: x = 55/17 − 195/17
Шаг 5. Вычислим: x = (55 − 195)/17 = −140/17
Шаг 6. Выделим целую часть (разделим 140 на 17): 140 = 17 × 8 + 4, поэтому −140/17 = −8 4/17