Номер 760 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 760.
Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулы периметра прямоугольника (P = 2(a + b)) и площади (S = a · b). Подставь вместо a и b значения 4a и 4b, а затем сравни новые значения с исходными.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стороны прямоугольника как a и b.
Для периметра:
Исходный периметр: P₁ = 2(a + b) = 2a + 2b
Если каждую сторону увеличить в 4 раза, новые стороны будут: 4a и 4b
Новый периметр: P₂ = 2(4a + 4b) = 8a + 8b = 4(2a + 2b) = 4P₁
Периметр увеличится в 4 раза
Для площади:
Исходная площадь: S₁ = a · b
Новые стороны: 4a и 4b
Новая площадь: S₂ = 4a · 4b = 16ab = 16S₁
Площадь увеличится в 16 раз
Важно запомнить: Когда стороны увеличиваются в k раз, то периметр увеличивается в k раз, а площадь увеличивается в k² раз (в нашем случае 4² = 16).
Редакция 2019
№ 760.
Запишите дробь в виде частного:
1) 7/12; 2) 17/584; 3) 11/7.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что дробная черта (/) — это то же самое, что знак деления (:). Числитель дроби — это делимое, знаменатель — это делитель. Просто замени черту на двоеточие.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дробь показывает деление числителя на знаменатель. Если в дроби числитель делим на знаменатель, получаем частное.
7/12 Это означает: 7 ÷ 12 Записываем как частное: 7 : 12
17/584 Это означает: 17 ÷ 584 Записываем как частное: 17 : 584
11/7 Это означает: 11 ÷ 7 Записываем как частное: 11 : 7