Номер 757 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 757.
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с нахождения площади прямоугольника по формуле: площадь = длина × ширина. Затем вспомни, что у равновеликих фигур площади одинаковые, поэтому площадь квадрата тоже будет равна найденному числу. Найди сторону квадрата, вспомнив, как найти число, которое при умножении на себя даёт эту площадь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1. Найдём площадь прямоугольника.
Длина прямоугольника: 12 см Ширина прямоугольника: 3 см
Площадь прямоугольника = длина × ширина Площадь = 12 × 3 = 36 см²
Шаг 2. Найдём сторону квадрата.
По условию квадрат и прямоугольник равновеликие, значит их площади одинаковые.
Площадь квадрата = 36 см²
Площадь квадрата = сторона × сторона = сторона² сторона² = 36 сторона = 6 см (потому что 6 × 6 = 36)
Шаг 3. Найдём периметр квадрата.
Периметр квадрата = сторона × 4 Периметр = 6 × 4 = 24 см
Редакция 2019
№ 757.
В коробке лежат 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались:
1) 3 шара одного цвета;
2) шары всех трёх цветов?
💡 Подсказка (без ответа)
Представь самый плохой случай — когда нам очень не везёт. Для первой части: что если вынимаем по 2 шара каждого цвета? Для второй части: что если все шары одного-двух цветов выходят раньше, чем появится третий цвет?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Рассмотрим обе части задачи.
Часть 1) 3 шара одного цвета
Думаем о наихудшем случае — когда нам очень не везёт и шары одного цвета попадаются в последнюю очередь.
Самый плохой сценарий:
- Вынимаем 2 белых шара
- Вынимаем 2 чёрных шара
- Вынимаем 2 красных шара
Всего уже вынули: 2 + 2 + 2 = 6 шаров, но у нас нет трёх одинаковых.
Вынимаем 7-й шар. Он обязательно будет одного из трёх цветов, и тогда у нас точно получится 3 шара одного цвета.
Ответ на часть 1): 7 шаров
Часть 2) Шары всех трёх цветов
Думаем снова о наихудшем случае.
Самый плохой сценарий:
- Вынимаем все 6 красных шаров (не повезло, красные все первые)
- Вынимаем все 5 чёрных шаров (ещё не повезло)
Всего вынули: 6 + 5 = 11 шаров, но белых ещё нет!
Вынимаем 12-й шар. Это обязательно будет белый шар, и тогда у нас есть шары всех трёх цветов.
Ответ на часть 2): 12 шаров