Номер 745 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Сначала переведи все величины в сантиметры. Затем обозначь одну сторону буквой, а вторую сторону вырази через первую, используя информацию о разнице. Подставь в формулу периметра и реши уравнение.

Решаем задачу пошагово.

Шаг 1: Переведём всё в одинаковые единицы измерения

• Периметр: 6 дм 8 см = 68 см
• Разница сторон: 1 дм 6 см = 16 см

Шаг 2: Обозначим стороны прямоугольника

• Пусть одна сторона (большая) = a см
• Другая сторона (меньшая) = (a − 16) см

Шаг 3: Используем формулу периметра прямоугольника Периметр = 2 × (длина + ширина)

68 = 2 × (a + (a − 16))

Шаг 4: Решаем уравнение 68 = 2 × (2a − 16) 68 = 4a − 32 68 + 32 = 4a 100 = 4a a = 25 см

Шаг 5: Найдём вторую сторону Вторая сторона = 25 − 16 = 9 см

Шаг 6: Проверим периметр Периметр = 2 × (25 + 9) = 2 × 34 = 68 см ✓

Шаг 7: Вычислим площадь Площадь = длина × ширина Площадь = 25 × 9 = 225 см²

Переведём в более удобные единицы: 225 см² = 2 дм² 25 см²

В каждом уравнении определи, что ищешь: неизвестное слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое. Вспомни правила: чтобы найти неизвестное слагаемое — вычти из суммы известное слагаемое; чтобы найти неизвестное уменьшаемое — сложи разность и вычитаемое; чтобы найти неизвестное вычитаемое — вычти из уменьшаемого разность.

Решаем уравнения с дробями по одному.

1) 4/15 + x = 11/15

Здесь x — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

x = 11/15 − 4/15

Вычитаем дроби: вычитаем числители, знаменатель остаётся.

x = (11 − 4)/15 = 7/15

2) 16/21 − x = 9/21

Здесь x — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

x = 16/21 − 9/21

x = (16 − 9)/21 = 7/21

Сокращаем дробь: и 7, и 21 делятся на 7.

x = 1/3

3) x − 4/35 = 12/35

Здесь x — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

x = 12/35 + 4/35

Складываем дроби: складываем числители, знаменатель остаётся.

x = (12 + 4)/35 = 16/35