Номер 744 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 744.
Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньшую сторону как x, тогда большая сторона будет 5x. Используй формулу периметра: P = 2(a + b), чтобы составить уравнение и найти стороны. После этого вычисли площадь по формуле S = a × b.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о прямоугольнике пошагово.
Шаг 1. Переведём периметр в одну единицу
Периметр = 4 м 8 дм = 48 дм
Шаг 2. Обозначим неизвестную сторону
Пусть одна сторона прямоугольника = x дм
Тогда другая сторона = 5x дм (она в 5 раз больше)
Шаг 3. Напишем формулу периметра
Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина)
48 = 2 × (x + 5x)
Шаг 4. Решаем уравнение
48 = 2 × 6x
48 = 12x
x = 48 ÷ 12 = 4 дм
Шаг 5. Найдём обе стороны
Одна сторона = 4 дм
Другая сторона = 5 × 4 = 20 дм
Шаг 6. Проверим периметр
2 × (4 + 20) = 2 × 24 = 48 дм ✓
Шаг 7. Найдём площадь
Площадь = длина × ширина
Площадь = 4 × 20 = 80 дм²
Переведём в квадратные метры: 80 дм² = 0,8 м²
Редакция 2019
№ 744.
Выполните действие:
1) 5/19 + 6/19;
2) 7/13 − 4/13;
3) 19/25 + 4/25 − 22/25;
4) 34/39 − 15/39 − 8/39.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складываем или вычитаем только числители, а знаменатель переписываем. Если несколько действий — выполняй их слева направо по порядку.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- 5/19 + 6/19
Это сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Складываем числители, знаменатель остаётся без изменений.
5/19 + 6/19 = (5 + 6)/19 = 11/19
- 7/13 − 4/13
Это вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитаем числители, знаменатель остаётся прежним.
7/13 − 4/13 = (7 − 4)/13 = 3/13
- 19/25 + 4/25 − 22/25
Выполняем действия слева направо. Сначала сложим первые две дроби, потом вычтем третью.
19/25 + 4/25 = (19 + 4)/25 = 23/25
23/25 − 22/25 = (23 − 22)/25 = 1/25
- 34/39 − 15/39 − 8/39
Выполняем вычитание слева направо. Вычитаем числители последовательно.
34/39 − 15/39 = (34 − 15)/39 = 19/39
19/39 − 8/39 = (19 − 8)/39 = 11/39