Номер 741 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 741.
Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон – 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что периметр прямоугольника P = 2(a + b), где a и b — его стороны. Сначала найди неизвестную сторону, потом вычисли площадь по формуле S = a × b.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала вспомним, как найти стороны прямоугольника по периметру. Периметр — это сумма всех четырёх сторон.
У прямоугольника две пары одинаковых сторон. Если обозначить стороны как a и b, то периметр P = 2a + 2b, или P = 2(a + b).
Нам известно:
- Периметр P = 162 дм
- Одна сторона a = 47 дм
Найдём вторую сторону b. Используем формулу периметра: 162 = 2(47 + b)
Разделим обе части на 2: 81 = 47 + b
Найдём b: b = 81 - 47 = 34 дм
Теперь можем найти площадь прямоугольника: S = a × b = 47 × 34
Вычислим: 47 × 34 = 47 × 30 + 47 × 4 = 1410 + 188 = 1598 дм²
Редакция 2019
№ 741.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 392 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 48 км/ч, что составляет 6/7 скорости второго. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч после начала движения?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость второго автомобиля, используя дробь 6/7. Потом сложи обе скорости (они едят навстречу) и посчитай, какой путь они вместе проедят за 5 часов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение задачи №741
Шаг 1. Найдём скорость второго автомобиля.
Если 48 км/ч — это 6/7 скорости второго автомобиля, то нужно найти целую скорость.
48 ÷ 6 × 7 = 8 × 7 = 56 км/ч
Проверка: 56 × 6/7 = 56 ÷ 7 × 6 = 8 × 6 = 48 км/ч ✓
Шаг 2. Найдём скорость сближения автомобилей.
Так как они едят навстречу друг другу, их скорости складываются:
48 + 56 = 104 км/ч
Шаг 3. Найдём расстояние, которое оба автомобиля проедят за 5 часов.
104 × 5 = 520 км
Шаг 4. Найдём расстояние между автомобилями через 5 часов.
Вначале между ними было 392 км. За 5 часов они сблизились на 520 км.
Но 520 км больше, чем 392 км! Это значит, что автомобили уже встретились и разъехались дальше.
Расстояние между ними = 520 − 392 = 128 км
Ответ: 128 км