Номер 723 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 723.
Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Коля – раз в четыре дня, Петя- раз в пять дней. Мальчики встретились в бассейне во вторник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся в следующий раз?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди наименьшее число дней, которое делится одновременно на 3, на 4 и на 5. Это будет НОК(3, 4, 5). Потом раздели это число на 7, чтобы узнать, сколько недель и сколько лишних дней — так определишь день недели.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Когда мальчики встретятся в следующий раз, прошедшее количество дней должно делиться на 3 (для Саши), на 4 (для Коли) и на 5 (для Пети). То есть нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5.
Шаг 1: Разложим числа на простые множители. 3 = 3 4 = 2² 5 = 5
Шаг 2: Найдём НОК, взяв каждый множитель с наибольшей степенью. НОК(3, 4, 5) = 2² · 3 · 5 = 4 · 3 · 5 = 60
Шаг 3: Мальчики встретятся через 60 дней после вторника.
Шаг 4: Определим день недели. В неделе 7 дней. 60 : 7 = 8 (остаток 4) Это значит 8 полных недель + 4 дня.
Шаг 5: Считаем от вторника на 4 дня вперёд:
- вторник + 1 день = среда
- вторник + 2 дня = четверг
- вторник + 3 дня = пятница
- вторник + 4 дня = суббота
Ответ: они встретятся через 60 дней в субботу.
Редакция 2019
№ 723.
Сравните числа:
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни два правила: 1) если знаменатели одинаковые, то сравниваем числители; 2) если числители одинаковые, то та дробь больше, у которой знаменатель меньше. Для разных числителей и знаменателей приводи дроби к общему знаменателю.
Решение по шагам
Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к одинаковому виду или вспомнить правила сравнения.
1) 5/13 и 7/13 Одинаковые знаменатели. Сравниваем числители: 5 < 7 Ответ: 5/13 < 7/13
2) 37/41 и 34/41 Одинаковые знаменатели. Сравниваем числители: 37 > 34 Ответ: 37/41 > 34/41
3) 9/25 и 4/25 Одинаковые знаменатели. Сравниваем числители: 9 > 4 Ответ: 9/25 > 4/25
4) 11/15 и 11/13 Одинаковые числители. Сравниваем знаменатели: чем больше знаменатель, тем меньше дробь. 15 > 13 Ответ: 11/15 < 11/13
5) 29/43 и 29/34 Одинаковые числители. Сравниваем знаменатели: 43 > 34 Ответ: 29/43 < 29/34
6) 5/23 и 5/24 Одинаковые числители. Сравниваем знаменатели: 24 > 23 Ответ: 5/23 > 5/24
7) 7/12 и 1 7/12 — это часть целого, значит меньше 1 Ответ: 7/12 < 1
8) 16/15 и 1 16/15 — это больше целого (неправильная дробь) Ответ: 16/15 > 1
9) 34/34 и 1 34/34 = 1 целое Ответ: 34/34 = 1
10) 3/8 и 19/19 3/8 < 1, а 19/19 = 1 Ответ: 3/8 < 19/19
11) 3/7 и 4/5 Приводим к одному знаменателю: 35 3/7 = 15/35; 4/5 = 28/35 15/35 < 28/35 Ответ: 3/7 < 4/5
12) 32/37 и 5/6 Приводим к одному знаменателю: 222 32/37 = 192/222; 5/6 = 185/222 192/222 > 185/222 Ответ: 32/37 > 5/6