Номер 722 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Найди наибольший общий делитель (НОД) чисел 156, 234 и 390. Для этого разложи каждое число на простые множители и выбери общие множители с наименьшей степенью.

Нужно найти наибольшее количество одинаковых букетов, используя все цветы. Это значит, найти наибольший общий делитель (НОД) количества роз каждого цвета.

Шаг 1. Запишем числа:

• Жёлтые розы: 156
• Белые розы: 234
• Красные розы: 390

Шаг 2. Разложим каждое число на простые множители.

156 = 2 × 78 = 2 × 2 × 39 = 2 × 2 × 3 × 13 = 2² × 3 × 13

234 = 2 × 117 = 2 × 3 × 39 = 2 × 3 × 3 × 13 = 2 × 3² × 13

390 = 2 × 195 = 2 × 3 × 65 = 2 × 3 × 5 × 13

Шаг 3. Найдём НОД — берём только общие множители с наименьшей степенью:

• Множитель 2: встречается в 156, 234 и 390 по одному разу → 2¹
• Множитель 3: встречается в 156 один раз, в 234 два раза, в 390 один раз → 3¹
• Множитель 13: встречается в 156, 234 и 390 по одному разу → 13¹

НОД = 2 × 3 × 13 = 6 × 13 = 78

Шаг 4. Проверим деление:

• 156 ÷ 78 = 2 (жёлтые розы в каждом букете)
• 234 ÷ 78 = 3 (белые розы в каждом букете)
• 390 ÷ 78 = 5 (красные розы в каждом букете)

Ответ: можно составить 78 одинаковых букетов, в каждом по 2 жёлтых, 3 белых и 5 красных роз.

Вспомни, какая дробь называется неправильной — когда числитель больше или равен знаменателю. Числитель у нас 11, значит знаменатель должен быть не больше 11. Перебери все возможные знаменатели от 1 до 11.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Нам нужны дроби с числителем 11, где числитель ≥ знаменателю.

Это значит: 11 ≥ знаменатель

Знаменатель может быть: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Записываем все неправильные дроби с числителем 11:

11/1, 11/2, 11/3, 11/4, 11/5, 11/6, 11/7, 11/8, 11/9, 11/10, 11/11