Номер 721 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 721.
Для новогодних подарков приобрели 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на сколько одинаковых подарков можно разделить все три вида продуктов поровну. Тебе нужно найти число, которое делит без остатка все три числа. Это число должно быть наибольшим из всех возможных.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти наибольшее число, на которое делятся все три числа: 96, 72 и 84. Это наибольший общий делитель (НОД).
Разложим каждое число на множители:
- 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
- 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
- 84 = 2 × 2 × 3 × 7
Найдём общие множители всех трёх чисел:
- 2 встречается в каждом (минимум 2 раза)
- 3 встречается в каждом (1 раз)
- Других общих множителей нет
НОД = 2 × 2 × 3 = 12
Это значит, можно составить 12 одинаковых подарков.
Найдём содержимое каждого подарка:
- Шоколадок: 96 ÷ 12 = 8 штук
- Апельсинов: 72 ÷ 12 = 6 штук
- Бананов: 84 ÷ 12 = 7 штук
Проверка: 12 × 8 = 96, 12 × 6 = 72, 12 × 7 = 84 — верно!
Редакция 2019
№ 721.
Запишите все неправильные дроби с числителем 8.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение неправильной дроби: это когда числитель больше или равен знаменателю. Подбирай знаменатели, начиная с 1, и останавливайся, когда знаменатель станет больше 8.
Решение по шагам
Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
Нам нужно найти все дроби, у которых числитель равен 8, а знаменатель меньше или равен 8.
Проверим каждый знаменатель:
Знаменатель 1: дробь 8/1 — числитель 8 ≥ знаменателю 1 ✓ (неправильная)
Знаменатель 2: дробь 8/2 — числитель 8 ≥ знаменателю 2 ✓ (неправильная)
Знаменатель 3: дробь 8/3 — числитель 8 ≥ знаменателю 3 ✓ (неправильная)
Знаменатель 4: дробь 8/4 — числитель 8 ≥ знаменателю 4 ✓ (неправильная)
Знаменатель 5: дробь 8/5 — числитель 8 ≥ знаменателю 5 ✓ (неправильная)
Знаменатель 6: дробь 8/6 — числитель 8 ≥ знаменателю 6 ✓ (неправильная)
Знаменатель 7: дробь 8/7 — числитель 8 ≥ знаменателю 7 ✓ (неправильная)
Знаменатель 8: дробь 8/8 — числитель 8 ≥ знаменателю 8 ✓ (неправильная)
Знаменатель 9: дробь 8/9 — числитель 8 < знаменателю 9 ✗ (правильная, не подходит)
Дальше знаменатели будут только больше, поэтому дроби будут правильными.