Номер 724 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 724.
Собирая подарки к Новому году, сотрудники магазина увидели, что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок. Сколько было конфет, если известно, что их было больше 600 и меньше 700?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если конфеты делятся и на 15, и на 20, значит их количество должно быть кратно... чему? Найди общее кратное для этих чисел, а потом выбери из них то, что подходит по условию про 600—700.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти число конфет, которое делится и на 15, и на 20, и находится между 600 и 700.
Шаг 1: Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20.
Разложим на простые множители:
- 15 = 3 × 5
- 20 = 4 × 5 = 2² × 5
НОК(15, 20) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Шаг 2: Конфеты можно разложить поровну только по кратным 60 числам.
Множители числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720...
Шаг 3: Выберем число между 600 и 700.
Из списка кратных 60 в этот диапазон подходит только 660.
Проверка:
- 660 ÷ 15 = 44 подарка ✓
- 660 ÷ 20 = 33 подарка ✓
- 600 < 660 < 700 ✓
Редакция 2019
№ 724.
Сравните числа:
