Номер 713 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Найди делители каждого числа. Затем для каждой пары проверь, есть ли у них общие делители, кроме 1. Если нет — пара взаимно простая.

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это значит, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Сначала найдём делители каждого числа:

12: делится на 1, 2, 3, 4, 6, 12 14: делится на 1, 2, 7, 14 25: делится на 1, 5, 25 33: делится на 1, 3, 11, 33

Теперь проверим все возможные пары:

Пара (12, 14): общие делители — 1, 2 → НОД = 2 ≠ 1 → не взаимно простые

Пара (12, 25): общий делитель только 1 → НОД = 1 → взаимно простые ✓

Пара (12, 33): общие делители — 1, 3 → НОД = 3 ≠ 1 → не взаимно простые

Пара (14, 25): общий делитель только 1 → НОД = 1 → взаимно простые ✓

Пара (14, 33): общий делитель только 1 → НОД = 1 → взаимно простые ✓

Пара (25, 33): общий делитель только 1 → НОД = 1 → взаимно простые ✓

Сначала найди само число. Если 5/12 числа равны 160, то раздели 160 на дробь 5/12 (помни: деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь). Потом от полученного числа найди 5/8.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Задача: найти 5/8 числа, 5/12 которого равны 160.

Шаг 1: Найдём само число.

Если 5/12 этого числа равны 160, то мы можем найти всё число.

Обозначим число как х.

Тогда: 5/12 × х = 160

Шаг 2: Разделим обе части на 5/12.

Чтобы найти х, нужно 160 разделить на 5/12.

Делить на дробь — это умножить на перевёрнутую дробь:

х = 160 : 5/12 = 160 × 12/5

Шаг 3: Вычислим.

х = (160 × 12) : 5 = 1920 : 5 = 384

Итак, число равно 384.

Шаг 4: Найдём 5/8 этого числа.

Теперь нужно найти 5/8 от 384:

5/8 × 384 = (5 × 384) : 8 = 1920 : 8 = 240

Проверка: 5/12 × 384 = (5 × 384) : 12 = 1920 : 12 = 160 ✓