Номер 714 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 714.
Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77.
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждое число на делители. Затем проверь для каждой пары: есть ли у них общие делители кроме 1. Если нет общих делителей — пара взаимно простая.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это значит, что у них нет общих делителей, кроме единицы.
Чтобы найти все пары взаимно простых чисел, нужно проверить каждую пару.
Шаг 1. Найдём делители каждого числа:
15: делители 1, 3, 5, 15 16: делители 1, 2, 4, 8, 16 21: делители 1, 3, 7, 21 77: делители 1, 7, 11, 77
Шаг 2. Проверим все возможные пары:
15 и 16 — общие делители только 1 → взаимно простые ✓
15 и 21 — общий делитель 3 → не взаимно простые ✗
15 и 77 — общий делитель только 1 → взаимно простые ✓
16 и 21 — общий делитель только 1 → взаимно простые ✓
16 и 77 — общий делитель только 1 → взаимно простые ✓
21 и 77 — общий делитель 7 → не взаимно простые ✗
Редакция 2019
№ 714.
Одно из слагаемых равно 324, и оно составляет 12/25 суммы. Найдите второе слагаемое.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди всю сумму. Если известная часть равна 324 и составляет 12/25 суммы, раздели 324 на дробь 12/25 (умножь на перевёрнутую дробь 25/12). Потом вычти из суммы известное слагаемое.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Первое слагаемое = 324
- Это слагаемое составляет 12/25 от всей суммы
- Найти: второе слагаемое
Шаг 1. Найдём всю сумму. Если 324 это 12/25 суммы, то нам нужно найти целую сумму. Делим 324 на дробь 12/25: Сумма = 324 : (12/25) = 324 × (25/12)
Шаг 2. Вычислим. 324 × 25 = 8100 8100 : 12 = 675
Сумма = 675
Шаг 3. Найдём второе слагаемое. Второе слагаемое = Сумма - Первое слагаемое Второе слагаемое = 675 - 324 = 351
Шаг 4. Проверка. Первое слагаемое + Второе слагаемое = 324 + 351 = 675 ✓ Проверим, что 324 это 12/25 от 675: 675 × 12/25 = (675 × 12) : 25 = 8100 : 25 = 324 ✓