Номер 710 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 710.
Необходимо из 92 толковых и 138 орфографических словарей создать одинаковые комплекты для школьных библиотек. Какое наибольшее количество комплектов можно создать? Сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте?
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 92 и 138. Разложи оба числа на простые множители и выпиши общие множители.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти наибольшее число, на которое делятся и 92, и 138. Это называется наибольший общий делитель (НОД).
Шаг 1: Найдём делители числа 92. 92 = 2 × 46 = 2 × 2 × 23 = 2² × 23 Делители: 1, 2, 4, 23, 46, 92
Шаг 2: Найдём делители числа 138. 138 = 2 × 69 = 2 × 3 × 23 Делители: 1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138
Шаг 3: Найдём общие делители. Общие делители: 1, 2, 23, 46 Наибольший общий делитель: НОД(92, 138) = 46
Это значит, что можно создать 46 одинаковых комплектов.
Шаг 4: Найдём, сколько толковых словарей в одном комплекте. 92 ÷ 46 = 2 толковых словаря
Шаг 5: Найдём, сколько орфографических словарей в одном комплекте. 138 ÷ 46 = 3 орфографических словаря
Проверка: 46 × 2 = 92 ✓; 46 × 3 = 138 ✓
Редакция 2019
№ 710.
Из двух портов, расстояние между которыми равно 576 миль, одновременно навстречу друг другу вышли яхта капитана Врунгеля и корабль юнги Солнышкина. Яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляет 7/9 того, что проходил за день корабль Солнышкина. Через сколько дней после начала движения встретятся мореплаватели?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала из условия «42 мили составляют 7/9» найди скорость корабля Солнышкина. Потом сложи скорости обоих судов, чтобы найти, на сколько они сближаются в день. Наконец, раздели всё расстояние на скорость сближения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём, сколько миль за день проходил корабль Солнышкина.
Яхта проходит 42 мили в день, и это составляет 7/9 расстояния, которое проходит корабль Солнышкина.
Если 42 мили — это 7/9, то всё расстояние (9/9) найдём так: 42 : 7 × 9 = 6 × 9 = 54 мили в день проходит корабль.
- Теперь найдём, на сколько миль в день сближаются суда.
Они идут навстречу друг другу, поэтому складываем их скорости: 42 + 54 = 96 миль в день (скорость сближения).
- Найдём, через сколько дней они встретятся.
Расстояние между портами 576 миль, скорость сближения 96 миль в день. 576 : 96 = 6 дней.